e
ELEKTROTEHNIKA
plus
Glavna stran
Kazalo (osnovni nivo)
Kazalo (višji nivo)
Predstavitev projekta
Minimalne zahteve

7.3.1 Zaporedni električni nihajni krog

7 Resonančni pojavi
 >> 
7.3 Vsiljeno nihanje energije v realnem nihajnem krogu
 >> 

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Skoči na: navigacija, iskanje

Preizkusi znanje

  • Vnesi rezultat 56
    0

    Vnesi rezultat 56

    Zaporedna vezava ohmske upornosti 100 Ω, tuljave z induktivnostjo 5,05 mH in kondenzatorja s kapacitivnostjo 50 nF je priključena na napetost 10 V. Izračunaj resonančno frekvenco, kvaliteto nihajnega kroga ter napetosti na tuljavi in kondenzatorju pri resonančni frekvenci.
    3
    fr =
    104
    Hz
    0
    0
    Q =
    3.2
    0
    0
    ULr = UCr =
    32
    V
    0
    0
    1. odgovor
    2.
    3.

    Rešitev
    asdasfasd
  • Vnesi rezultat 57
    0

    Vnesi rezultat 57

    Zaporedno RLC vezje: upor z upornostjo 100 Ω, tuljava z induktivnostjo 80 μH in kondenzator s kapacitivnostjo 125 pF je pri napetosti 10 V v resonanci. Izračunaj resonančno frekvenco. Izračunaj tok I0 v resonanci, resonančni jalovi upornosti XL0 in XC0 ter vse padce napetosti. Kolikšna je kvaliteta Q resonančnega vezja?
    5
    fr =
    1.59
    MHz
    0
    0
    I0 =
    0.1
    A
    0
    0
    XL0 = XC0 =
    800
    Ω
    0
    0
    UL0 = UC0 =
    80
    V
    0
    0
    Q =
    8
    0
    0
    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    5.

    Rešitev
    asdasfasd
  • Vnesi rezultat 58
    0

    Vnesi rezultat 58

    Kolikšna je kapacitivnost zaporednega nihajnega kroga, katerega induktivnost znaša 1 mH in je pri 3,5 kHz v resonanci?
    1
    C =
    2
    μF
    0
    0
    1. odgovor

    Rešitev
    asdasfasd
  • Vnesi rezultat 59
    0

    Vnesi rezultat 59

    Izračunaj induktivnost tuljave, s katero lahko kompenziramo fazni kot, ki ga povzroči kondenzator s kapacitivnostjo 10 µF pri frekvenci 50 Hz.
    1
    L =
    1.01
    H
    0
    0
    1. odgovor

    Rešitev
    asdasfasd
  • Vnesi rezultat 60
    0

    Vnesi rezultat 60

    Napetost na tuljavi zaporednega nihajnega kroga znaša v resonanci 100 V. Kolikšni sta tedaj napetosti UR in UC, če je kvaliteta 10? Kolikšna pa je vrednost resonančnega toka pri ohmski upornosti 10 Ω?
    3
    UR =
    10
    V
    0
    0
    UC0 = UL0 =
    100
    V
    0
    0
    Ir =
    1
    A
    0
    0
    1. odgovor
    2.
    3.

    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 34
    0

    Rešeni primer 34

    Upor z upornostjo 44 Ω, tuljava z induktivnostjo 0,64 H in kondenzator s kapacitivnostjo 15,9 μF so vezani zaporedno in priključeni na napetost 220 V. Izračunaj resonančno frekvenco. Kolikšen je tedaj tok in kolikšne so vrednosti posameznih napetosti?
    8
    Resonančna frekvenca zaporednega RLC nihajnega kroga je: fr =
    50
    Hz.
    Izračunamo resonančno frekvenco, pri kateri je induktivna upornost enaka kapacitivni upornosti.
    Impedanca nihajnega kroga znaša pri resonančni frekvenci 50 Hz: Z =
    44
    Ω.
    Ker se pri resonančni frekvenci induktivna in kapacitivna upornost med seboj odštejeta, ima impedanca, ki vpliva na tok, čisto ohmski značaj.
    Pri resonačni frekvenci ima tok skozi vezje velikost: Ir =
    5
    A.
    Resonančni tok določata napajalna napetost in impedanca vezja.
    Induktivna upornost tuljave pri resonančni frekvenci je: XLr =
    200
    Ω.
    Za izračun napetosti na tuljavi pri resonančni frekvenci potrebujemo induktivno upornost tuljave, zato jo izračunamo.
    Padec napetosti na tuljavi je pri resonančni frekvenci: ULr =
    1000
    V.
    Padec napetosti na tuljavi izračunamo po Ohmovem zakonu preko toka in induktivne upornosti.
    Kapacitivna upornost kondenzatorja je pri resonančni frekvenci: XCr =
    200
    Ω.
    Za izračun napetosti na kondenzatorju potrebujemo kapacitivno upornost kondenzatorja.
    Pri resonančni frekvenci znaša padec napetosti na kondenzatorju: UCr =
    1000
    V.
    Padec napetosti na kondenzatorju izračunamo po Ohmovem zakonu preko toka in kapacitivne upornosti.
    Padec napetosti na uporu je: Ur =
    220
    V.
    Ker gre za resonanco, je padec napetosti na uporu kar enak napetosti izvora.
    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    8.
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 35
    0

    Rešeni primer 35

    Zaporedno RLC vezje je pri frekvenci 800 Hz v resonanci. Tedaj je napetost na kondenzatorju 2 V. Resonančni tok znaša 1 mA, na uporu pa se sprošča moč 10 μW. Izračunaj ohmsko upornost, induktivnost, kapacitivnost in valovno impedanco ter kvaliteto nihajnega kroga.
    8
    Upornost ohmskega upora je: R =
    10
    Ω.
    Na osnovi podane moči in toka skozi upor imamo dostop do upornosti upora.
    Napetost izvora je enaka napetosti na uporu in znaša: U =
    10
    mV.
    Ker je nihajni krog v resonanci, je napetost na uporu enaka napetosti izvora.
    Kvaliteta nihajnega kroga je: Q =
    200
    .
    Ker poznamo napetost izvora in napetost na kondenzatorju, ki je enaka tudi napetosti na tuljavi, lahko izračunamo kvaliteto nihajnega kroga.
    Tuljava v zaporednem nihajnem krogu ima pri resonančni frekvenci induktivno upornost: XLr =
    2000
    Ω.
    Ker je kvaliteta pri zaporednem RLC krogu določena tudi z razmerjem med induktivno in ohmsko upornostjo nihajnega kroga, lahko že izračunamo induktivno upornost tuljave v nihajnem krogu.
    Tuljava v nihajnem krogu ima induktivnost: L =
    0.4
    H.
    Ker poznamo induktivno upornost in resonančno frekvenco, lahko določimo induktivnost tuljave.
    Kondenzator ima pri resonančni frekvenci kapacitivno upornost: XCr =
    2000
    Ω.
    Pri pogojih resonance je v zaporednem nihajnem krogu napetost na tuljavi enaka napetosti na kondenzatorju, zato je tudi kapacitivna upornost enaka induktivni upornosti.
    Kapacitivnost kondenzatorja v nihajnem krogu je: C =
    0.1
    μF.
    Pri znani kapacitivni upornosti in frekvenci je enostavno izračunati kapacitivnost kondenzatorja.
    Podan zaporedni nihajni krog ima karakteristično oziroma valovno impedanco: ZC =
    2000
    Ω.
    Valovno impedanco določa razmerje med induktivnostjo tuljave in kapacitivnostjo kondenzatorja.
    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    8.
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
Slika 7.3.4
Slika 7.3.5: Frekvenčni potek toka v zaporednem RLC nihajnem krogu

Zaporedni RLC nihajni krog je v osnovi izmenični krog z vsemi lastnostmi, ki smo jih spoznali pri obravnavi kroga z zaporedno vezavo upora, tuljave in kondenzatorja.


Poskus 7.3.1:

Zaporedno vezavo upora z upornostjo 27 Ω, tuljave z induktivnostjo 38 mH in upornostjo navitja 23 Ω ter kondenzatorja s kapacitivnostjo 47 nF priključimo na generator sinusne napetosti ≈ 2 V, katere frekvenco lahko spreminjamo (sl. 7.3.4).


Pri stalni napetosti izvora 2 V postopoma povečujmo frekvenco napetosti od npr. 1000 do 10000 Hz in merimo tok v krogu. Dobili bomo vrednosti, ki jih grafično ponazarja slika 7.3.5.


  • Pri določeni frekvenci (≈ 3,76 kHz) je tok v nihajnem krogu velik, pri višjih in nižjih frekvencah pa je bistveno manjši.


Praktično enak frekvenčni potek toka bi dobili z računanjem impedanc vezave za posamezne frekvence in pripadajočih tokov po Ohmovem zakonu.


in


Pri tem bi ugotovili, da sta pri frekvenci 3,76 kHz reaktanci XL in XC praktično enaki, impedanca najmanjša in enaka le ohmski upornosti R in tok, tudi računsko, največji:



  • Pri določeni frekvenci napetosti izvora je vsiljeno nihanje energije v nihajnem krogu bistveno intenzivnejše in tok večji kot pri drugih frekvencah.


Pojav je podoben, kot ga poznamo pri drugih nihanjih. Tudi neuravnoteženo kolo avtomobila povzroča pri določeni hitrosti (številu vrtljajev kolesa) bistveno močnejše tresenje avtomobila kot pri večji ali manjši hitrosti. Vsiljeno nihanje mehanskih sistemov s frekvenco, ki je enaka frekvenci lastnega nihanja sistema, lahko vodi tudi v razpad sistema. Popolnoma nov, kilometer dolg viseči most v ameriški zvezni državi Washington, so močni sunki vetra leta 1940 pognali v lastno nihanje, ki je most spektakularno sesulo v reko.


Podpoglavja:


7.3 Vsiljeno nihanje energije v realnem nihajnem krogu 7.3.1.1 Resonančna frekvenca
Vzpostavljeno iz »http://eele.fe.uni-lj.si/wiki/index.php/Zaporedni_elektri%C4%8Dni_nihajni_krog«

Osebna orodja