e
ELEKTROTEHNIKA
plus
Glavna stran
Kazalo (osnovni nivo)
Kazalo (višji nivo)
Predstavitev projekta
Minimalne zahteve

1 Osnovni pojmi izmeničnih električnih količin

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
Vrstica 1: Vrstica 1:
<ia>
<ia>
-
<reseni>1|2|3|4</reseni>
+
<reseni>1|2|3|4|5|6|7|8|9|10</reseni>
</ia>
</ia>
[[Image:eele_slika_1_2.svg|thumb|right|Slika 1.2: Poskus 1.1]]
[[Image:eele_slika_1_2.svg|thumb|right|Slika 1.2: Poskus 1.1]]

Redakcija: 11:23, 26. avgust 2010

<ia>

  • Rešeni primer 1
    0

    Rešeni primer 1

    Izračunaj trenutno vrednost sinusne izmenične napetosti v času t = 0,00167 s. Njena maksimalna vrednost je 180 V, začetni fazni kot napetosti je 0 °, frekvenca pa 50 Hz.
    2
    Fazni kot napetosti v času 0,00167 s je: α =
    30
    º.
    Ker je trenutna napetost odvisna od trenutnega faznega kota napetosti, izračunamo fazni kot napetosti v času 0,00167 s. Pri izračunu dobimo kot v radianih, ki ga nato pretvorimo v stopinje.
    Trenutna vrednost napetosti v času t = 0,00167 s je: u =
    90
    V.
    Trenutna napetost je določena z maksimalno napetostjo in trenutnim faznim kotom. Na trenutni fazni kot vpliva tudi začetni fazni kot, zato ga upoštevamo. V našem primeru je 0º, zato ne spreminja poteka napetosti. Zagotoviti moramo, da oba kota, ki nastopata v enačbi, izrazimo na enak način, v stopinjah ali radianih.


    1. odgovor
    2.
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 2
    0

    Rešeni primer 2

    Trenutni vrednosti napetosti na dveh zaporedno vezanih uporih se spreminjata po enačbah u1 = 110 ∙ sin (314t) V in u2 = 113 ∙ sin (314t) V. Določi maksimalno vrednost vsote napetosti, efektivno vrednost in napiši enačbo za trenutno vrednost vsote napetosti.
    3
    Maksimalna napetost vsote napetosti na obeh zaporedno vezanih uporih je: Um =
    223
    V.
    Ker imata napetosti na obeh zaporedno vezanih uporih enako spreminjanje faznega kota (sta v fazi in imata enako frekvenco), je maksimalna napetost vsote napetosti enaka vsoti maksimalnih napetosti na posameznih uporih.
    Efektivna vrednost vsote napetosti na obeh uporih je: U =
    157.7
    V.
    Pri sinusnem poteku izmenične napetosti je efektivna vrednost napetosti za
    -krat manjša v primerjavi z maksimalno napetostjo.
    Enačba za trenutno vrednost vsote napetosti na obeh uporih je: u =
    223
    ∙ sin (314t) V.
    Enačbo trenutne napetosti določa maksimalna napetost vsote napetosti in trenuten fazni kot napetosti.
    1. odgovor
    2.
    3.
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 3
    0

    Rešeni primer 3

    Izračunaj frekvenco sinusne izmenične napetosti, ki po 5 ms doseže trenutno vrednost 15 V, če je njena maksimalna vrednost 20 V in začetni fazni kot 30 °.
    5
    Sinus trenutnega kota znaša: sinαt =
    0.75
    .
    Na osnovi razmerja med trenutno in maksimalno vrednostjo napetosti lahko izračunamo sinus trenutnega faznega kota, ki nas bo pripeljal do določitve trenutnega kota.
    Trenutni fazni kot izmenične napetosti je: αt =
    0.85
    rad.
    Ker poznamo sinusno vrednost trenutnega faznega kota, lahko določimo tudi trenutni fazni kot napetosti.
    V 5 ms se je fazni kot spremenil za: α =
    0.314
    rad.
    Z upoštevanjem začetnega faznega kota α0 in trenutnega faznega kota αt določimo spremembo faznega kota α po 5 ms.
    Krožna frekvenca izmenične sinusne napetosti je: ω =
    62.8
    rad/s.
    Iz znane spremembe faznega kota α in časa t izračunamo krožno frekvenco ω.
    Frekvenca sinusne izmenične napetosti je: f =
    10
    Hz.
    Ker poznamo krožno frekvenco ω, lahko izračunamo frekvenco sinusne izmenične napetosti f, saj je med njima faktor 2π.
    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    5.
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 4
    0

    Rešeni primer 4

    Trenutna vrednost sinusne izmenične napetosti s frekvenco 50 Hz je 96,6 V, njena maksimalna vrednost pa 100 V. V kolikšnem času doseže napetost prvič podano trenutno vrednost, če je začetni fazni kot -30 °?
    4
    V času trenutne napetosti 96,6 V je sinus trenutnega kota αt: sin αt =
    0.966
    .
    Ker poznamo trenutno in maksimalno vrednost sinusne izmenične napetosti, lahko iz njunega razmerja določimo sinus trenutnega kota.
    Trenutni fazni kot izmenične sinusne napetosti je: αt =
    75
    °.
    Ker poznamo sinus trenutnega kota, lahko izračunamo pripadajoč kot.
    V času t se je fazni kot spremenil za: α =
    105
    °.
    Z upoštevanjem trenutnega faznega kota αt in njegove začetne vrednosti α0 lahko določimo spremembo faznega kota α v času t.
    Sinusna izmenična napetost doseže trenutno vrednost napetosti pri frekvenci 50 Hz, začetnem faznem kotu -30 º in amplitudi 100 V v času: t =
    5.8
    ms.
    Ker poznamo spremembo faznega kota in frekvenco sinusne izmenične napetosti f, lahko izračunamo čas t, v katerem se je fazni kot spremenil za 105 º (1,83 rad) oziroma je napetost zavzela trenutno vrednost 96,6 V.
    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 5
    0

    Rešeni primer 5

    Sinusno izmenična napetost s frekvenco 100 Hz in z maksimalno vrednostjo 100 V ima začetni fazni kot α0 = -30 °. Izračunaj efektivno vrednost napetosti in določi periodo.
    2
    Efektivna vrednost sinusne izmenične napetosti s frekvenco 100 Hz, z maksimalno vrednostjo 100 V in začetnim faznim kotom α0 = -30 ° je: U =
    70.7
    V.
    Za predstavitev efektivne vrednosti sinusne izmenične napetosti v časovnem diagramu izračunamo njeno velikost iz maksimalne napetosti, saj gre za periodičen pojav.
    Perioda sinusne izmenične napetosti s frekvenco 100 Hz je: T =
    10
    ms.
    Perioda izmeničnega signala je obratnosorazmerna s frekvenco signala, kar upoštevamo pri izračunu periode.
    1. odgovor
    2.
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 6
    0

    Rešeni primer 6

    V časovnem diagramu nariši dve sinusni izmenični napetosti tako, da bo začetni fazni kot prve 45 °, u2 pa zaostaja za u1 za 90 °. Obe napetosti imata enako amplitudo 1 V.
    2
    0
    Časovni diagram, ki prikazuje potek napetosti v odvisnosti od časa, pripravimo tako, da x os opremimo s faznim kotom ωt in enotami kota v radianih od 0 do 3π, kar zadošča za prikaz ene in pol periode signala. Na y osi pa je trenutna napetost od -1 V do +1 V z ločljivostjo 0,2 V. Ker je začetni fazni kot napetosti u1 45 º, to pomeni, da ima napetost v izhodišču diagrama že tolikšno vrednost kot bi jo sicer imela pri faznem kotu 45 º, oziroma, da napetost seka x os že pri faznem kotu -45 º (-π/4), naslednjič pa pri faznem kotu 3π/4 radianov.
    0
    Ker napetost u2 zaostaja za u1 za 90 º, bo njen potek pomaknjen v desno za fazni kot 90 º oziroma za π/2 radianov. Če seka u1 x os pri kotu -45 º (-π/4), pa seka u2 x os šele pri kotu +45 º (+π/4), ker zaostaja za 90 º.
    1. odgovor
    2.
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 7
    0

    Rešeni primer 7

    Nariši kazalčni diagram napetosti in toka tako, da bo začetni fazni kot napetosti -45 °, tok i pa prehiteva napetost u za 60 °.
    2
    0
    Za boljšo predstavo si narišemo koordinatni sistem, pri katerem predstavlja ničelni fazni kot pozitivni del x osi. En obhod v kazalčnem diagramu pomeni zasuk za 360 º oziroma za 2π radianov. V diagram vrišemo kazalec napetosti z oznako Um, ki se nahaja 45 º pred ničelnim kotom oziroma na polovici kvadranta pod x osjo. Njegov položaj določa kot α = - 45 º.
    0
    Kazalcu Um dodamo še kazalec toka Im, ki prehiteva kazalec napetosti za 60 º v smeri, ki je nasprotna vrtenju kazalcev na uri. Lahko rečemo, da napetost zaostaja za tokom ali da tok prehiteva napetost. Med njima je fazni kot φ.
    1. odgovor
    2.
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 8
    0

    Rešeni primer 8

    Napetosti u1 in u2 sta podani s kazalčnim diagramom. Določi začetni fazni kot vsake od napetosti in fazni kot med njima. Vse kote zapiši v stopinjah. Ugotovi ali napetost u2 prehiteva ali zaostaja za napetostjo u1.
    3
    Izhodiščni fazni kot napetosti u1 je: α0u1 =
    90
    °.
    Začetni fazni kot napetosti u1 predstavlja kot med pozitivnim delom x osi koordinatnega sistema in kazalcem U1m. Pozitivno smer vrtenja kazalcev predstavlja smer, ki je nasprotna smeri vrtenja kazalcev na uri, kar upoštevamo pri določitvi začetnega faznega kota u1.
    Ker leži kazalec napetosti U1m za izhodiščem v smeri vrtenja, je začetni fazni kot napetosti u1 pozitiven. Kot med izhodiščem in kazalcem U1m predstavlja četrtino kroga oziroma 90 º (π/2), zato je začetni fazni kot α0u1 = 90 º.
    Izhodiščni fazni kot napetosti u2 je: α0u2 =
    -90
    °.
    Tudi začetni kot napetosti u2 določimo glede na kot med pozitivnim delom x osi koordinatnega sistema in kazalcem U2m. Kazalec se nahaja pred izhodiščem, torej v smeri vrtenja urinih kazalcev, kar predstavlja negativno smer, zato je začetni fazni kot negativen.
    Kazalec U2m oklepa z izhodiščem kot 90 º. Ker se kazalec nahaja pred izhodiščno smerjo, je začetni fazni kot negativen, torej α0u2 = -90 º.
    Fazni kot med napetostjo u1 in u2 je: φ =
    180
    °.
    Fazni kot med napetostima izračunamo kot razliko začetnih faznih kotov, seveda le pri pogoju, da je frekvenca obeh napetosti enaka.


    Napetost u1 prehiteva napetost u2 za 180 º.
    1. odgovor
    2.
    3.
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 9
    0

    Rešeni primer 9

    Ohmski upor z upornostjo 40 Ω je priključen na sinusno napetost, ki se spreminja po enačbi u = 169,2 ∙ sin(314t) V. Izračunaj efektivno vrednost napetosti in toka ter moč na uporu. Določi tudi frekvenco in periodo toka ter napetosti, pa tudi delovno energijo, ki se na uporu porabi v 5 urah. Napiši tudi enačbo za trenutno vrednost toka.
    7
    Efektivna napetost, na katero je priključen upor, je: U =
    120
    V.
    Ker poznamo enačbo, ki opisuje spreminjanje napetosti (trenutna napetost), iz katere lahko razberemo tudi podatek o maksimalni napetosti, lahko na tej osnovi izračunamo efektivno napetost.
    Skozi ohmski upor teče efektivni tok: I =
    3
    A.
    Za izračun efektivnega toka skozi ohmski upor uporabimo Ohmov zakon.
    Na ohmskem uporu se sprošča delovna moč: P =
    360
    W.
    Moč na ohmskem uporu določata efektivna napetost in efektivni tok.
    V petih urah se na ohmskem uporu sprosti delovna energija: W =
    1.8
    kWh.
    Na uporu se sprošča delovna energija, ki je odvisna od moči in časa, ko je prisotna moč.
    Frekvenca izmenične napetosti (in toka) na ohmskem uporu je: f =
    50
    Hz.
    Pri izračunu frekvence izhajamo iz krožne frekvence ω, ki jo razberemo iz enačbe za trenutno napetost u. Napetost poganja tok, ki teče skozi omski upor, zato imata tok in napetost enako frekvenco.
    Perioda izmenične napetosti in toka je: T =
    20
    ms.
    Ker poznamo frekvenco napetosti in toka, lahko izračunamo tudi periodo za ti dve veličini.
    Maksimalna vrednost toka skozi ohmski upor je: Im =
    4.23
    A.
    Enačba za trenutno vrednost toka skozi upor ima obliko: i = 4,23 ∙ sin(314t) A.
    Ker poznamo enačbo za trenutno napetost, lahko določimo tudi enačbo za trenutni tok. Seveda moramo prej izračunati maksimalni tok.


    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd
  • Rešeni primer 10
    0

    Rešeni primer 10

    Ohmski upor z upornostjo 40 Ω priključimo enkrat na sinusno, drugič pa na pravokotno napetost. V obeh primerih je velikost maksimalne napetosti 12 V. Izračunaj delovno moč na uporu za sinusno in za pravokotno napetost.
    4
    Efektivna napetost na uporu pri sinusni obliki napetosti je: U =
    8.5
    V.
    Za izračun delovne moči na uporu moramo poznati efektivno vrednost napetosti in ohmsko upornost, zato najprej izračunamo efektivno napetost za sinusno obliko napetosti.
    Pri sinusni obliki napetosti se na ohmskem uporu sprošča delovna moč: P =
    1.81
    W.
    Moč na ohmskem uporu je odvisna od kvadrata napetosti in ohmske upornosti.
    Efektivna napetost na uporu pri pravokotni obliki napetosti je: U =
    12
    V.
    Pri pravokotni obliki napetosti se napetost spreminja s časom le po smeri, ne pa po velikosti, kar vpliva na velikost efektivne vrednosti.
    Pri pravokotni obliki napetosti se na ohmskem uporu sprošča delovna moč: P =
    3.6
    V.
    Moč na ohmskem uporu izračunamo pri pravokotni obliki napetosti na enak način kot pri sinusni obliki napetosti.
    1. odgovor
    2.
    3.
    4.
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    Namig
    dasfasdfasd
    Rešitev
    asdasfasd

    • </ia>

    Slika 1.2: Poskus 1.1
    Slika 1.3: Spreminjanje električne napetosti
    Fotografija 133
    Fotografija 138
    Fotografija 163

    V Osnovah elektrotehnike 1 smo spoznali električne napetosti in tokove, katerih velikost in smer se s časom praviloma nista spreminjali. V elektrotehniki pa tako na področju elektronike kot elektroenergetike (slika 1.1) uporabljamo tudi napetosti in tokove, ki s časom spreminjajo velikost in smer.


    Poskus 1.1: Na izhodno napetost funkcijskega[1] generatorja priključimo vzporedno V-meter enosmerne napetosti z izhodiščnim položajem kazalca na sredini skale in osciloskop (slika 1.2). Izberimo sinusno napetost in opazujmo oba merilnika pri frekvenci npr. 0,2 Hz. Enako naredimo s pravokotno obliko časovnega poteka izmenične napetosti. Na koncu poskusimo še z mikrofonskim napetostnim signalom govora.

    • Električna napetost lahko spreminja velikost in smer na različne, enakomerno ponavljajoče se (sl. 1.3 a, b in c) ali neenakomerno in ne ponavljajoče se načine (sl. 1.2 d).


    Spreminjajoče se napetosti in tokovi imajo podobne lastnosti in učinke (toplotne, magnetne …) kot enosmerne napetosti in tokovi. Zaradi spreminjanja svoje velikosti in smeri pa imajo še druge lastnosti in učinke, ki omogočajo delovanje številnih elektroenergetskih in elektronskih naprav.


    Spreminjajoče se fizikalne količine delimo v osnovi na dve skupini:


    • Količine z enakomerno ponavljajočo se časovno odvisnostjo spreminjanja (sl. 1.3 a, b, c) imenujemo periodične količine.
    • Količine z neponavljajočo se časovno odvisnostjo spreminjanja (sl. 1.3 d) imenujemo neperiodične količine.


    Potek spreminjanja električne količine v odvisnosti od časa lahko, razen z opazovanjem na zaslonu osciloskopa[2], dobimo tudi z risanjem na osnovi znanih trenutkih vrednosti količine.


    • Sliko spreminjanja fizikalne količine v odvisnosti od časa na zaslonu osciloskopa imenujemo oscilogram.
    • Grafičnemu prikazu spreminjanja fizikalne količine v odvisnosti od časa (sl. 1.3) pravimo časovni diagram.


    Opombe

    1. ↑ Generator izmeničnih napetostnih signalov, različnih oblik časovnih potekov in majnih moči. Uporabljamo ga na področju elektronike.
    2. ↑ oscilatio, lat. nihanje; osciloskop – naprava za merjenje izmeničnih količin.


    Podpoglavja:


    1.1 Izmenične in sestavljene električne količine
    Vzpostavljeno iz »http://eele.fe.uni-lj.si/wiki/index.php/Osnovni_pojmi_izmeni%C4%8Dnih_elektri%C4%8Dnih_koli%C4%8Din«

    Osebna orodja