Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus
(Primerjava redakcij)
|
|
| Vrstica 8: |
Vrstica 8: |
| | | | |
| | | | |
| - | Najpreprostejša je konstantna funkcija: <latex>g(t)=C</latex>. Upodablja jo premica, ki je vzporedna abscisni osi. Pri vsakem intervalu <latex>\Delta t</latex> je <latex>\Delta g=0</latex>, odvod konstante je nič. Odvod linearne funkcije <latex>h(t)=kt+n</latex> je <latex>h^\prime = k</latex>, saj je Δ''h'' = ''k''Δ''t''; o drugih več kasneje. Izpostavimo tudi nekaj lastnosti odvoda, te izhajajo iz definicije: (''af'')′ = ''af''′ in (''f'' + ''g'')′ = ''f''′ + ''g''′ ter ''f''(''g'')′ = ''f''′''g''′. | + | Najpreprostejša je konstantna funkcija: <latex>g(t)=C</latex>. Upodablja jo premica, ki je vzporedna abscisni osi. Pri vsakem intervalu <latex>\Delta t</latex> je <latex>\Delta g=0</latex>, odvod konstante je nič. Odvod linearne funkcije <latex>h(t)=kt+n</latex> je <latex>h^\prime = k</latex>, saj je <latex>\Delta h =k \Delta t</latex>; o drugih več kasneje. Izpostavimo tudi nekaj lastnosti odvoda, te izhajajo iz definicije: <latex>(af)^\prime = af^\prime</latex> in <latex>(f+g)^\prime = f^\prime+g^\prime</latex> ter <latex>f(g)^\prime = f(g^\prime)</latex>. |
| | | | |
| | {{Hierarchy footer}} | | {{Hierarchy footer}} |
Redakcija: 19:24, 12. julij 2010
Imejmo časovno funkcijo
, ki podaja napetost, morda moč, tok, naboj ali energijo (slika 1). Izberimo bližnja trenutka
in
. Upati smemo, da si bosta blizu tudi funkcijski vrednosti
in
. Prirastek
je pomemben, verjetno pa tudi kvocient
, ki ugotavlja hitrost spreminjanja funkcije
. Informacija o njej bo najboljša takrat, ko bo interval
kar najkrajši, ko bo
limitiral k nič, kar povzema zapis:
. Če bo tako, se bo nekaj limitnega dogajalo tudi s kvocientom
. Ko se bo manjšal imenovalec
, se bo z njim manjšal tudi števec
, in upamo lahko, da bo k neki vrednosti limitiral tudi njun kvocient. Vrednost, h kateri stremi, imenujemo
odvod funkcije ob času
. Odvod pišemo takole:
Znak »
« je okrajšava za
limito, znak razlike »
« pa preide v
diferencialni znak »
«. Novi, infinitezimalni količini
in
sta
diferenciala neodvisne in odvisne spremenljivke. Ker je odvod funkcije
v splošnem tudi funkcija, se za odvod uporablja tudi nekvocientni zapis »
«. Diferencial
določa torej produkt odvoda
in diferenciala
.
Najpreprostejša je konstantna funkcija:
. Upodablja jo premica, ki je vzporedna abscisni osi. Pri vsakem intervalu
je
, odvod konstante je nič. Odvod linearne funkcije
je
, saj je
; o drugih več kasneje. Izpostavimo tudi nekaj lastnosti odvoda, te izhajajo iz definicije:
in
ter
.
Podpoglavja:
5.2 Kako analizirati prehodni pojav
