1.3.5 Grafično množenje (deljenje) kazalcev

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Redakcija: 12:27, 20. maj 2010 (view source) Andrej (Pogovor | prispevki) ← Starejša redakcija		Trenutna redakcija s časom 16:45, 12. julij 2010 (view source) Admin (Pogovor | prispevki)
Vrstica 1:		Vrstica 1:
-	[[Slika:OET2_a_poglavje_13_slika_10.svg‎|thumb|Produkt enotinih kazalcev predstavimo grafično z zavrtitvijo enega za kot drugega v pozitivni smeri.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_018.svg‎|thumb|Slika 18: Produkt enotinih kazalcev predstavimo grafično z zavrtitvijo enega za kot drugega v pozitivni smeri.]]
-	[[Slika:OET2_a_poglavje_13_slika_11.svg‎|thumb|Produkt kazalcev predstavimo grafično z zavrtitvijo prvega za kot drugega v pozitivni smeri in z množenjem z absolutno vrednostjo drugega.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_019.svg|thumb|Slika 19: Produkt kazalcev predstavimo grafično z zavrtitvijo prvega za kot drugega v pozitivni smeri in z množenjem z absolutno vrednostjo drugega.]]
-	[[Slika:OET2_a_poglavje_13_slika_12.svg‎|thumb|Kvocient kazalcev predstavimo grafično z zavrtitvijo prvega za kot drugega v desno in z deljenjem tega z absolutno vrednostjo drugega.]]	+	[[Slika:eele_slika_visji_020.svg‎|thumb|Slika 20: Kvocient kazalcev predstavimo grafično z zavrtitvijo prvega za kot drugega v desno in z deljenjem tega z absolutno vrednostjo drugega.]]
	V izvajanju, ki je vodilo k vpeljavi kazalca, smo pri preoblikovanju funkcije <latex>\underline w</latex> prišli do zveze:		V izvajanju, ki je vodilo k vpeljavi kazalca, smo pri preoblikovanju funkcije <latex>\underline w</latex> prišli do zveze:
Vrstica 14:		Vrstica 14:
-	Argument desnega kazalca je enak vsoti argumentov levih dveh, absolutne vrednosti vseh treh kazalcev pa so enake 1 (slika 10); zaključimo lahko, da je produkt operacija, ki vključuje vrtenje. Produktni kazalec pridobimo tako, da prvega zavrtimo v levo za kot <latex>\beta</latex>, ali pa drugega v isto smer za kot <latex>\alpha</latex>. Če je kot <latex>\beta</latex> npr. negativen, pomeni, da je potrebno prvi kazalec zavrteti za <latex>| \beta \</latex> v desno.	+	Argument desnega kazalca je enak vsoti argumentov levih dveh, absolutne vrednosti vseh treh kazalcev pa so enake 1 (slika 18); zaključimo lahko, da je produkt operacija, ki vključuje vrtenje. Produktni kazalec pridobimo tako, da prvega zavrtimo v levo za kot <latex>\beta</latex>, ali pa drugega v isto smer za kot <latex>\alpha</latex>. Če je kot <latex>\beta</latex> npr. negativen, pomeni, da je potrebno prvi kazalec zavrteti za <latex>| \beta \</latex> v desno.
Vrstica 47:		Vrstica 47:
-	da se zavrti za kot <latex>\beta</latex> v pozitivni smeri (slika 11).	+	da se zavrti za kot <latex>\beta</latex> v pozitivni smeri (slika 19).
Vrstica 74:		Vrstica 74:
-	Kvocient dveh kazalcev je spet kazalec; grafično ga dobimo tako, da prvega delimo z absolutno vrednostjo drugega in ga zavrtimo v nasprotni smeri za kot drugega kazalca (slika 12).<br>	+	Kvocient dveh kazalcev je spet kazalec; grafično ga dobimo tako, da prvega delimo z absolutno vrednostjo drugega in ga zavrtimo v nasprotni smeri za kot drugega kazalca (slika 20).
	{{Hierarchy footer}}		{{Hierarchy footer}}

---

Trenutna redakcija s časom 16:45, 12. julij 2010

V izvajanju, ki je vodilo k vpeljavi kazalca, smo pri preoblikovanju funkcije prišli do zveze:

Leva stran je kazalec, ki je enak produktu dveh kazalcev. Pomena kotov in za samo zvezo nista pomembna; zamenjajmo ju s kotoma in :

Argument desnega kazalca je enak vsoti argumentov levih dveh, absolutne vrednosti vseh treh kazalcev pa so enake 1 (slika 18); zaključimo lahko, da je produkt operacija, ki vključuje vrtenje. Produktni kazalec pridobimo tako, da prvega zavrtimo v levo za kot , ali pa drugega v isto smer za kot . Če je kot npr. negativen, pomeni, da je potrebno prvi kazalec zavrteti za v desno.

Nekaj podobnega ugotavljamo tudi za produktni kazalec kazalcev in :

.

Iz primerjave izrazov sledi:

in .

Kazalec dobimo tako, da množimo npr. kazalec z , dobimo kazalec

,

nato pa tega množimo še s :

,

da se zavrti za kot v pozitivni smeri (slika 19).

Zelo podobno je pri deljenju kazalcev. Za kazalec pišemo:

Števec in imenovalec smo množili s konjugiranim imenovalcem, dobimo:

.

Iz primerjave izrazov sledi:

.

Kvocient dveh kazalcev je spet kazalec; grafično ga dobimo tako, da prvega delimo z absolutno vrednostjo drugega in ga zavrtimo v nasprotni smeri za kot drugega kazalca (slika 20).

1.3.4 »Prehitevanje in zaostajanje kazalcev«

1.3.6 Množenje in deljenje z »j«