3.1.1 Izmenični krog z idealiziranim ohmskim uporom

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)

Skoči na: navigacija, iskanje

Trenutna redakcija s časom 19:51, 31. avgust 2010

Preizkusi znanje

Vnesi rezultat 6

0

Vnesi rezultat 6
Izračunaj upornost upora in delovno moč, če smo pri priključeni napetosti 120 V izmerili tok 0,5 A.
2
R =
240
Ω.
0
0
P =
60
W.
0
0
1. odgovor
2.

Rešitev

asdasfasd
Vnesi rezultat 7

0

Vnesi rezultat 7
Ohmski upor z upornostjo 50 Ω priključimo enkrat na sinusno, drugič na žagasto napetost maksimalne vrednosti 12 V. Izračunaj delovno moč v obeh primerih.
2
P₁ =
1.44
W.
0
0
P₂ =
0.96
W.
0
0
1. odgovor
2.

Rešitev

asdasfasd
Vnesi rezultat 8

0

Vnesi rezultat 8
Na žarnici je zapisan podatek 75 W in 127 V. Določi efektivno vrednost izmeničnega toka in upornost žarnice.
2
I =
0.59
A.
0
0
R =
215
Ω.
0
0
1. odgovor
2.

Rešitev

asdasfasd
Vnesi rezultat 9

0

Vnesi rezultat 9
Kolikšna je efektivna vrednost napetosti, če se na uporu pri maksimalni vrednosti toka 14,1 A v času 3 h porabi energija 6,6 kWh? Določi tudi upornost upora.
2
U =
220
V.
0
0
R =
22
Ω.
0
0
1. odgovor
2.

Rešitev

asdasfasd
Vnesi rezultat 10

0

Vnesi rezultat 10
Kolikšna je upornost upora, če skozenj teče tok 1,7 A, porabljena delovna moč pa je 50 W?
1
R =
17.3
Ω.
0
0
1. odgovor

Rešitev

asdasfasd
Rešeni primer 9

0

Rešeni primer 9
Ohmski upor z upornostjo 40 Ω je priključen na sinusno napetost, ki se spreminja po enačbi u = 169,2 ∙ sin(314t) V. Izračunaj efektivno vrednost napetosti in toka ter moč na uporu. Določi tudi frekvenco in periodo toka ter napetosti, pa tudi delovno energijo, ki se na uporu porabi v 5 urah. Napiši tudi enačbo za trenutno vrednost toka.
7
Efektivna napetost, na katero je priključen upor, je: U =
120
V.
Ker poznamo enačbo, ki opisuje spreminjanje napetosti (trenutna napetost), iz katere lahko razberemo tudi podatek o maksimalni napetosti, lahko na tej osnovi izračunamo efektivno napetost.

Skozi ohmski upor teče efektivni tok: I =
3
A.
Za izračun efektivnega toka skozi ohmski upor uporabimo Ohmov zakon.

Na ohmskem uporu se sprošča delovna moč: P =
360
W.
Moč na ohmskem uporu določata efektivna napetost in efektivni tok.

V petih urah se na ohmskem uporu sprosti delovna energija: W =
1.8
kWh.
Na uporu se sprošča delovna energija, ki je odvisna od moči in časa, ko je prisotna moč.

Frekvenca izmenične napetosti (in toka) na ohmskem uporu je: f =
50
Hz.
Pri izračunu frekvence izhajamo iz krožne frekvence ω, ki jo razberemo iz enačbe za trenutno napetost u. Napetost poganja tok, ki teče skozi omski upor, zato imata tok in napetost enako frekvenco.

Perioda izmenične napetosti in toka je: T =
20
ms.
Ker poznamo frekvenco napetosti in toka, lahko izračunamo tudi periodo za ti dve veličini.

Maksimalna vrednost toka skozi ohmski upor je: I_m =
4.23
A.
Enačba za trenutno vrednost toka skozi upor ima obliko: i = 4,23 ∙ sin(314t) A.
Ker poznamo enačbo za trenutno napetost, lahko določimo tudi enačbo za trenutni tok. Seveda moramo prej izračunati maksimalni tok.

1. odgovor
2.
3.
4.
5.
6.
7.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Namig

dasfasdfasd

Rešitev

asdasfasd
Rešeni primer 10

0

Rešeni primer 10
Ohmski upor z upornostjo 40 Ω priključimo enkrat na sinusno, drugič pa na pravokotno napetost. V obeh primerih je velikost maksimalne napetosti 12 V. Izračunaj delovno moč na uporu za sinusno in za pravokotno napetost.
4
Efektivna napetost na uporu pri sinusni obliki napetosti je: U =
8.5
V.
Za izračun delovne moči na uporu moramo poznati efektivno vrednost napetosti in ohmsko upornost, zato najprej izračunamo efektivno napetost za sinusno obliko napetosti.

Pri sinusni obliki napetosti se na ohmskem uporu sprošča delovna moč: P =
1.81
W.
Moč na ohmskem uporu je odvisna od kvadrata napetosti in ohmske upornosti.

Efektivna napetost na uporu pri pravokotni obliki napetosti je: U =
12
V.
Pri pravokotni obliki napetosti se napetost spreminja s časom le po smeri, ne pa po velikosti, kar vpliva na velikost efektivne vrednosti.

Pri pravokotni obliki napetosti se na ohmskem uporu sprošča delovna moč: P =
3.6
V.
Moč na ohmskem uporu izračunamo pri pravokotni obliki napetosti na enak način kot pri sinusni obliki napetosti.

1. odgovor
2.
3.
4.
0
0
0
0
0
0
0
0

Namig

dasfasdfasd

Rešitev

asdasfasd

Slika 3.1.1: Enostavni izmenični krog

Fotografija 57

Fotografija 147

Ohmskih porabnikov je v praksi veliko. To so na področju energetike npr. uporovni grelniki in svetila z žarilno nitko, v elektroniki pa najrazličnejši upori kot elementi elektronskih vezij.

Podpoglavja:

3.1 Enostavni, idealizirani izmenični krog

3.1.1.1 Ohmski upor v enosmernem in izmeničnem krogu

@@ Vrstica 1: / Vrstica 1: @@
+<interaktivni>
+<rezultat>6|7|8|9|10</rezultat>
+<reseni>9|10</reseni>
+</interaktivni>
 [[Image:eele_slika_3_1_1.svg|thumb|right|Slika 3.1.1: Enostavni izmenični krog]]
-[[Image:eele_slika_3_1_2.svg|thumb|right|Slika 3.1.2: Ohmski upor v enosmernem in izmeničnem krogu]]
+[[Image:eele_foto_057.jpg|thumb|right|Fotografija 57]]
-[[Image:eele_slika_3_1_3.svg|thumb|right|Slika 3.1.3: Primerjava časovnih potekov napetosti v ohmskem izmeničnem krogu]]
+[[Image:eele_foto_147.jpg|thumb|right|Fotografija 147]]
-[[Image:eele_slika_3_1_4.svg|thumb|right|Slika 3.1.4: Časovni potek napetosti in toka v izmeničnem krogu s čisto ohmsko upornostjo]]
-[[Image:eele_slika_3_1_5.svg|thumb|right|Slika 3.1.5: Časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu ]]
 Ohmskih porabnikov je v praksi veliko. To so na področju '''energetike''' npr. uporovni '''grelniki''' in '''svetila''' z žarilno nitko, v '''elektroniki''' pa najrazličnejši '''upori''' kot elementi elektronskih vezij.
-== Ohmski upor v enosmernem in izmeničnem krogu ==
-<poskus>
-'''Poskus 3.1.1:'''
-Upora z upornostjo npr. 120 Ω priključimo prek A-metrov na enosmerno in izmenično napetost 12 V/50 Hz (sl. 3.1.2). Primerjajmo efektivni tok izmeničnega kroga s tokom enosmernega kroga.
-*Efektivni tok v izmeničnem krogu je enak toku v enosmernem krogu.</poskus>
-<pomembno>
-*Porabnik s čisto '''ohmsko''' upornostjo '''enako''' prevaja '''enosmerni''' in '''izmenični''' tok.</pomembno>
-== Časovni potek napetosti in toka ==
-<poskus>
-'''Poskus 3.1.2:'''
-Na izvor sinusne izmenične napetosti npr. 6 V /50 Hz priključimo zaporedno vezavo plastnih uporov 1000 Ω in 2000 Ω (slika 3.1.3). Na dvokanalnem osciloskopu primerjajmo časovna poteka napetosti izvora in padca napetosti na ''R''<sub>2</sub> .
-*Obliki časovnih potekov napetosti izvora in padca napetosti na uporu sta sinusni – enaki.
-*Padec napetosti na uporu je v fazi z napetostjo izvora. </poskus>
-Prek padca napetosti na ohmski upornosti '''posredno''' opazujemo tudi časovni potek toka. Iz do sedaj spoznanih dejstev o električnem toku namreč vemo, da je tok skozi konstantno ohmsko upornost premo sorazmeren z napetostjo:
-<latex>i\,=\, \frac {u}{R}</latex>
-Prepričali se bomo, da plastne upore, kot sta upora v poskusu 3.1.2, lahko pri nizki frekvenci obravnavamo kot upora s praktično čisto ohmsko upornostjo (idealna upora). Zato lahko sklepamo:
-<pomembno>
-*Sinusna izmenična napetost požene v električnem krogu s čisto '''ohmsko upornostjo''' sinusni izmenični tok, ki je v '''fazi''' z napetostjo.</pomembno>
-Velja tudi obratno:
-<pomembno>Sinusni izmenični tok povzroči na '''ohmski upornosti''' sinusni padec napetosti, ki je v '''fazi''' s tokom.</pomembno>
-Obe ugotovitvi nazorno prikazuje slika 3.1.4.
-O ugotovitvi se lahko prepričamo tudi po matematični poti. V Ohmov zakon za trenutno vrednost toka
-<latex>i\,=\, \frac {u}{R}</latex>
-vstavimo izraz za trenutno vrednost sinusne napetost  ''u'' = ''U''<sub>m</sub> ∙ sin (''ωt''):
-<latex>i\,=\, \frac {U_{\rm{m}}\, \cdot\,{\rm{sin}}\,(\omega t) }{R}\, = \,\frac {U_{\rm{m}}}{R}\, \cdot\,{\rm{sin}}\,(\omega t) </latex>
-<latex>i\, = \,I_{\rm{m}}\, \cdot\,{\rm{sin}}\,(\omega t) </latex>
-Primerjava izrazov trenutnih vrednosti sinusne napetosti in toka potrjuje identičnost in sočasnost časovnih potekov obeh količin v ohmskem izmeničnem krogu.
-== Energija in moč v ohmskem izmeničnem krogu (''W'', ''P'') ==
-<poskus>
-'''Poskus 3.1.3:'''
-Poskus 2.1.1 ponovimo namesto z uporoma z enakima žarnicama, npr. 12 V/0,1 A.
-*Žarnici svetita enako, v obeh je enak efektivni tok.</poskus>
-Poskus bi lahko ponovili z električnima grelnikoma in rezultat bi bil podoben.
-<pomembno>
-*Upornost, ki povzroča '''enak učinek enosmernega''' in '''izmeničnega''' toka, imenujemo '''delovna''' upornost. </pomembno>
-Delovna upornost je v širšem smislu vsaka upornost, '''dejanska''' ali le '''navidezna''', ki povzroča ali omogoča '''trajno pretvorbo''' električne energije v energije '''drugih oblik'''. Dejanske ohmske upornosti (grelniki, žarnice, upori, vodniki …) lahko neposredno izmerimo z Ω-metrom, navidezne pa praviloma določimo posredno, računsko, na osnovi merjenja drugih količin in le pri '''delovanju''' naprav. Tak primer imamo kot del energije pri pretvorbi električne energije v '''mehansko''' (elektromotor), v '''zvočno''' (zvočniki), v energijo '''elektromagnetnega valovanja''' (oddajniki) in podobno.
-<pomembno>
-*Električna energija v '''delovni''' obliki '''zapusti''' električni krog. Imenujemo jo '''delovna''' energija.
-*Električni tok v izmeničnem krogu s čisto '''delovno''' upornostjo imenujemo '''delovni''' tok.
-*Delovni izmenični tok je tok, ki je v '''fazi''' z napetostjo (''φ'' = 0°).</pomembno>
-O moči sinusnega izmeničnega toka smo sicer nekaj že izvedeli<ref>OE2, str. 7-8</ref>, zato bomo za izmenični krog s čisto delovno upornostjo že znano le dopolnili. Z upoštevanjem časovnih potekov napetosti in toka v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.4) in dejstva, da je trenutna moč določena s produktom trenutne napetosti in trenutnega toka
-<latex>p\,=\, u\, \cdot \,i,</latex>
-dobimo še časovni potek moči v ohmskem izmeničnem krogu (slika 3.1.5)
-<pomembno>
-*Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri ohmski upornosti '''sinusno obliko''' z '''dvojno frekvenco'''<ref><latex>p \, = \,u\,\cdot\,i\,=\,U_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin }}⁡(\omega t)\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin }}⁡(\omega t)\,=\,U_{\rm{m}}\,\cdot\,I_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin}}^2 \,(\omega t)\,=\,P_{\rm{m}}\,\cdot\,{\rm{sin}}^2 \,(\omega t)\,=\,P_{\rm{m}}\,\cdot\frac{1}{2}\, (1\,-\,{\rm{cos}}\,⁡(2 \omega t) ) \,=\,P\,-\,P\,\cdot {\rm{cos}}\,⁡(2 \omega t)</latex></ref> toka oziroma napetosti.</pomembno>
-Površina pod krivuljo moči delovnega toka je v celoti pozitivna, kar pomeni, da energija teče samo '''iz generatorja v porabnik''', kjer se '''trajno''' pretvarja v energije drugih oblik in '''sprošča''' iz električnega kroga.
-<pomembno>
-*Moč delovnega toka imenujemo delovna moč ('''''P'''''), merimo jo v '''vatih''' ('''W''').
-*V primeru faznega kota '''''φ'' = 0°''' je v izmeničnem krogu prisotna '''delovna''' moč.
-*Efektivna delovna moč je določena s produktom efektivne napetosti in efektivnega delovnega toka.</pomembno>
-<latex>P\,=\, U\, \cdot \,I|||(W)         ''U'' (V); ''I'' (A); ''R'' (Ω)</latex>
-velja pa tudi
-<latex>P\,=\, I^2\, \cdot \,R \,=\,\frac{U^2}{R}|||(W)</latex>
-Na osnovi odvisnosti efektivne in maksimalne vrednosti sinusne napetosti in toka ter slike 3.1.8 lahko določimo tudi '''maksimalno delovno''' moč:
-<latex>P_{\rm{m}}\,=\, U_{\rm{m}}\, \cdot \,I_{\rm{m}} \,=\,\sqrt{2}\cdot \,U\,\cdot \,\sqrt{2}\, \cdot \,I \, = \, 2UI \, = \, 2P |||(W)</latex>
-ali
-<latex>P \, = \, \frac{P_{\rm{m}}}{2}</latex>
-Opozoriti pa moramo, da dobljena enačba za delovno moč velja le za '''sinusno''' obliko '''delovnega''' toka.
-<primer>
-'''Primer:'''
-Upor z upornostjo 40 Ω priključimo zapovrstjo na izmenično napetost '''sinusne''' in '''trikotne''' oblike. Izračunaj efektivne delovne moči, če je maksimalna napetost v obeh primerih 10 V. Uporabi vrednosti iz preglednice 1.2.|||
-. Sinusna oblika:
-<latex>P \, = \, \frac{U^2}{R}\, = \, \frac{\frac{U_{\rm{m}}}{\sqrt{2}}^2}{R}\, = \, \frac{\frac{10}{\sqrt{2}}^2}{40}\,=\, {\rm{1,25\,W}}</latex>
-. Trikotna oblika:
-<latex>P \, = \, \frac{U^2}{R}\, = \, \frac{\frac{U_{\rm{m}}}{\sqrt{3}}^2}{R}\, = \, \frac{\frac{10}{\sqrt{3}}^2}{40}\,=\, {\rm{0,83\,W}}</latex>
-*Delovna moč je odvisna tudi od '''oblike''' časovnega poteka izmenične napetosti oziroma toka.
-</primer>
-<references />
 {{Hierarchy footer}}

3.1.1 Izmenični krog z idealiziranim ohmskim uporom

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Trenutna redakcija s časom 19:51, 31. avgust 2010

Preizkusi znanje

Podpoglavja:

Osebna orodja

Navigacija

Iskanje