Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus
(Primerjava redakcij)
| (10 intermediate revisions not shown) | |||
| Vrstica 16: | Vrstica 16: | ||
<pomembno> | <pomembno> | ||
| - | *V kazalčnem diagramu (sl. 1.13) predstavlja trenutno vrednost sinusne količine '''projekcija kazalca''' na vertikalno os koordinatnega sistema, kot kazalca pa merimo v radianih<ref>radius, lat. kotna enota</ref> (<informacije>, sl. 1.14). | + | *V kazalčnem diagramu (sl. 1.13) predstavlja trenutno vrednost sinusne količine '''projekcija kazalca''' na vertikalno os koordinatnega sistema, kot kazalca pa merimo v radianih<ref>radius, lat. = kotna enota</ref> (<informacije>, sl. 1.14). |
*Čas obhoda kazalca predstavlja '''periodo ''T''''' sinusne količine. | *Čas obhoda kazalca predstavlja '''periodo ''T''''' sinusne količine. | ||
</pomembno> | </pomembno> | ||
| Vrstica 29: | Vrstica 29: | ||
| - | <latex>\omega\,=\,2{\mathrm{\,\pi\,}}\,\cdot\,f ||| (rad/s ali s<sup>-1</sup>) | + | <latex>\omega\,=\,2{\mathrm{\,\pi\,}}\,\cdot\,f ||| (rad/s\,ali\,s<sup>-1</sup>);''f'' (Hz)||| '''Enačba 1.6''' </latex> |
| - | <latex>\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over \alpha } = \omega \, \cdot \,t ||| (rad) | + | <latex>\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over \alpha } = \omega \, \cdot \,t ||| (rad);''ω'' (rad/s) ''t'' (s)||| '''Enačba 1.7''' </latex> |
| Vrstica 41: | Vrstica 41: | ||
Enačbi 1.2 in 1.3 lahko potem zapišemo v obliki: | Enačbi 1.2 in 1.3 lahko potem zapišemo v obliki: | ||
| + | |||
<latex>u\,=\,U_{{\mathrm{max}}}\,\cdot\,{\mathrm{\,sin\,(}}\omega\,\cdot\,t)|||(V)|||'''Enačba 1.8'''</latex> | <latex>u\,=\,U_{{\mathrm{max}}}\,\cdot\,{\mathrm{\,sin\,(}}\omega\,\cdot\,t)|||(V)|||'''Enačba 1.8'''</latex> | ||
| - | <latex>i\,=\,I_{{\mathrm{max}}}\,\cdot\,{\mathrm{\,sin\,(}}\omega\,\cdot\,t)|||(A) | + | |
| + | <latex>i\,=\,I_{{\mathrm{max}}}\,\cdot\,{\mathrm{\,sin\,(}}\omega\,\cdot\,t)|||(A); ''ω'' (s<sup>-1</sup>) ''t'' (s)|||'''Enačba 1.9'''</latex> | ||
| + | |||
Merjenje kotov v radianih nima vpliva na časovni diagram sinusne količine (sl. 1.12 b). Pri določanju vrednosti funkcije sinus pa je potrebno '''kalkulatorju''' »'''povedati'''«, da je kot podan v '''radianih'''. | Merjenje kotov v radianih nima vpliva na časovni diagram sinusne količine (sl. 1.12 b). Pri določanju vrednosti funkcije sinus pa je potrebno '''kalkulatorju''' »'''povedati'''«, da je kot podan v '''radianih'''. | ||
| Vrstica 50: | Vrstica 53: | ||
<primer> | <primer> | ||
| - | |||
| - | |||
Sinusna napetost s frekvenco 50 Hz ima maksimalno vrednost 34 V. Izračunaj: a) krožno frekvenco ''ω'' in b) trenutno vrednost sinusne napetosti po času ''t'' = 7 ms (sl. 1.13).||| | Sinusna napetost s frekvenco 50 Hz ima maksimalno vrednost 34 V. Izračunaj: a) krožno frekvenco ''ω'' in b) trenutno vrednost sinusne napetosti po času ''t'' = 7 ms (sl. 1.13).||| | ||
| - | |||
| - | |||
a) | a) | ||
| + | <latex>\omega\,=\,2\pi\,\cdot\,f\,=\,2\pi\,\cdot\,100{\mathrm{\,s}}^{{\mathrm{-1}}}\,=\,\mathrm{314\,s}^{\mathrm{-1}}\,</latex> | ||
| + | b) | ||
<latex>u\,=\,U_{{\mathrm{max}}}\,\cdot\,{\mathrm{\,sin\,(}}\omega\,\cdot\,t)\,{\mathrm{\,}}\,=\,34{\mathrm{\,V}}\,\cdot\,{\mathrm{sin\,(314\,s}}^{{\mathrm{-1}}}\,\cdot\,{\mathrm{0,007\,s)}}\,=\,34{\mathrm{\,V}}\,\cdot\,{\mathrm{sin\,\,2,198}}\,=\,34{\mathrm{\,V}}\,\cdot\,{\mathrm{0,8097}}\,=\,\mathrm{27,5\,V}</latex> | <latex>u\,=\,U_{{\mathrm{max}}}\,\cdot\,{\mathrm{\,sin\,(}}\omega\,\cdot\,t)\,{\mathrm{\,}}\,=\,34{\mathrm{\,V}}\,\cdot\,{\mathrm{sin\,(314\,s}}^{{\mathrm{-1}}}\,\cdot\,{\mathrm{0,007\,s)}}\,=\,34{\mathrm{\,V}}\,\cdot\,{\mathrm{sin\,\,2,198}}\,=\,34{\mathrm{\,V}}\,\cdot\,{\mathrm{0,8097}}\,=\,\mathrm{27,5\,V}</latex> | ||
</primer> | </primer> | ||
| Vrstica 61: | Vrstica 62: | ||
Enačbe, ki smo jih dobili za '''krožno frekvenco''' in '''trenutno vrednost''' sinusnih količin, so splošno veljavne, ne glede na način ustvarjanja '''sinusne''' količine. | Enačbe, ki smo jih dobili za '''krožno frekvenco''' in '''trenutno vrednost''' sinusnih količin, so splošno veljavne, ne glede na način ustvarjanja '''sinusne''' količine. | ||
| - | |||
<references/> | <references/> | ||
| + | |||
| + | |||
{{Hierarchy footer}} | {{Hierarchy footer}} | ||
Trenutna redakcija s časom 11:28, 26. avgust 2010
![](javascript: loadPicture("Eele_slika_1_11.svg", 1653);)
![](javascript: loadPicture("Eele_slika_1_12.svg", 800);)
![](javascript: loadPicture("Eele_slika_1_13.svg", 622);)
![](javascript: loadPicture("Eele_slika_1_14.svg", 808);)
![](javascript: loadPicture("Eele_slika_1_27.svg", 480);)
Slika 1.11 nakazuje, da sinusno količino lahko prikažemo pravzaprav samo z rotirajočim kazalcem.
- Prikazu sinusne količine z rotirajočim kazalcem Umax, Imax ... v obratni smeri urinega kazalca pravimo kazalčni diagram.
Kazalčni diagram nas ne seznanja s sinusno količino tako nazorno kot časovni diagram. O njegovih prednostih pa se bomo prepričali, ko bomo v istem diagramu hoteli prikazati več sinusnih količin (slika 1.27). Časovni diagram takrat postane nepregleden, njegovo risanje pa zahtevno in zamudno.
- V kazalčnem diagramu (sl. 1.13) predstavlja trenutno vrednost sinusne količine projekcija kazalca na vertikalno os koordinatnega sistema, kot kazalca pa merimo v radianih[1] (<informacije>, sl. 1.14).
- Čas obhoda kazalca predstavlja periodo T sinusne količine.
Čim višja je frekvenca sinusne količine, tem krajša je perioda, tem hitreje se vrti kazalec kazalčnega diagrama. Hitrost vrtenja kazalca pa vodi do iskane drugačne oblike enačbe za trenutno vrednost sinusne količine.
- Hitrosti vrtenja kazalca kazalčnega diagrama podajamo v elektrotehniki s kotno hitrostjo (ω). <informacije>
- Kotna hitrost ima enoto rad/s, zato ji pravimo tudi krožna frekvenca.
Enačbi 1.2 in 1.3 lahko potem zapišemo v obliki:
Merjenje kotov v radianih nima vpliva na časovni diagram sinusne količine (sl. 1.12 b). Pri določanju vrednosti funkcije sinus pa je potrebno kalkulatorju »povedati«, da je kot podan v radianih.
Primer:
Sinusna napetost s frekvenco 50 Hz ima maksimalno vrednost 34 V. Izračunaj:a) krožno frekvenco ω in
b) trenutno vrednost sinusne napetosti po času t = 7 ms (sl. 1.13).
a)
b)
b)
Enačbe, ki smo jih dobili za krožno frekvenco in trenutno vrednost sinusnih količin, so splošno veljavne, ne glede na način ustvarjanja sinusne količine.
Opombe
- ↑ radius, lat. = kotna enota
 1.1.3.4 Kako dobimo sinusno električno napetost?
| 1.3 Efektivna vrednost sinusne količine
|
