e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
Vrstica 41: Vrstica 41:
-
<latex>X_L \, = \, \omega L |||(&Omega;)        ''&omega;'' = 2 ''&pi;'' ''f'' (s<sup>-1</sup>); ''L'' (H)</latex>
+
<latex>X_L \, = \, \omega L |||(&Omega;);       ''&omega; = 2 &pi; f'' (s<sup>-1</sup>)  ''L'' (H)</latex>

Redakcija: 19:55, 23. avgust 2010


Slika 3.1.11
Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti
Slika 3.1.13

Za ohmsko upornost vodnika vemo, da je odvisna od snovi in geometrije[1]. Kaj pa induktivna upornost? Na poti do odgovora si pomagajmo najprej s poskusom:


Poskus 3.1.8:

Na funkcijski generator priključimo prek A-metra na sinusno napetost npr. 6 V tuljavo iz poskusa 3.1.4 (slika 3.1.11).

a) Pri induktivnosti 100 mH spreminjajmo frekvenco od 200 Hz do 1000 Hz in opazujmo jakost toka na A-metru.

b) Pri frekvenci 200 Hz izmerimo tok pri 20, 50 in 100 mH.


  • Pri konstantni induktivnosti tok z naraščajočo frekvenco pada.
  • Pri konstantni frekvenci tok z naraščajočo induktivnostjo pada.


Na osnovi dobljene odvisnosti toka in Ohmovega zakona sklepamo o odvisnosti induktivne upornosti:


  • Induktivna upornost tuljave narašča premo sorazmerno s frekvenco toka v tuljavi in induktivnostjo tuljave in obratno.


Razlaga odvisnosti induktivne upornosti temelji na premo sorazmerni odvisnosti napetosti lastne indukcije v tuljavi od induktivnosti in hitrosti spreminjanja toka v tuljavi. Ugotovitev


[2]


in matematična izpeljava (<informacije>, naslednja stran) vodita v zapis:



  • Induktivna upornost je premo sorazmerna s frekvenco sinusnega toka in induktivnostjo tuljave.


Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti v grafični obliki ponazarja slika 3.1.12:


Prevodnost tuljave v izmeničnem krogu imenujemo induktivna prevodnost[3] (BL), določimo pa jo z obratno vrednostjo induktivne upornosti:



Na frekvenčni odvisnosti induktivne upornosti temelji delovanje frekvenčnih filtrov, tonskih kretnic, visokofrekvenčnih dušilk in podobno.


<informacije> Enačbo induktivne upornosti praviloma izpeljemo z višjo matematiko, informativno pa jo lahko iz indukcijskega zakona izpeljemo tudi nekoliko poenostavljeno. Za maksimalno vrednost padca napetosti na tuljavi velja:



V kazalčnem diagramu lahko največjo hitrost spreminjanja toka (∆i⁄∆t)m določimo iz podobnosti spremembe trenutne vrednosti toka i v trenutku spremembe njegove smeri (ob prehodu kazalca toka skozi vodoravno lego, slika 3.1.13 a) in spremembe krožnega loka l (sl. 3.1.13 b). V zelo kratkem časovnem intervalu ∆t (zelo majhni vrednosti kota ∆α) velja geometrična enakost:


Na osnovi slike 3.1.13 a in b napišimo znano odvisnost dolžine krožnega loka[4]:


in od tod


Množenje obeh strani enačbe z L pa omogoča zapis:



ali



in končno



</informacije>


Primeri:

Primer:

1. Na generator z napetostjo 10V /1000 Hz in zanemarljivo notranjo upornostjo je priključena tuljava z induktivnostjo 0,5 H. Kolikšen je tok v električnem krogu, če je tudi ohmska upornost tuljave zanemarljiva?



Primer:

2. Kolikšna mora biti induktivnost tuljave, ki bo pri frekvenci 50 Hz imela induktivno upornost 157 Ω?



Primer:

3. Kolikšno induktivno upornost ima tuljava z induktivnostjo 10 mH pri frekvencah 50 Hz, 1 kHz in 100 kHz?

50 Hz:

1 kHz:

100 kHz:


Opombe

  1. OE1, str. 57
  2. v razmerju z ...
  3. pravimo ji tudi susceptanca




3.1.2.2 Časovni potek napetosti in toka. 3.1.2.4 Energija in moč v induktivnem izmeničnem krogu

Osebna orodja