3.1.2.3 Odvisnost induktivne upornosti

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Skoči na: navigacija, iskanje

Slika 3.1.11

Slika 3.1.12: Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti

Slika 3.1.13

Fotografija 15

Fotografija 16

Fotografija 17

Za ohmsko upornost vodnika vemo, da je odvisna od snovi in geometrije^[1]. Kaj pa induktivna upornost? Na poti do odgovora si pomagajmo najprej s poskusom:

Poskus 3.1.8:

Na funkcijski generator priključimo prek A-metra na sinusno napetost npr. 6 V tuljavo iz poskusa 3.1.4 (slika 3.1.11).

a) Pri induktivnosti 100 mH spreminjajmo frekvenco od 200 Hz do 1000 Hz in opazujmo jakost toka na A-metru.

b) Pri frekvenci 200 Hz izmerimo tok pri 20, 50 in 100 mH.

Pri konstantni induktivnosti tok z naraščajočo frekvenco pada.
Pri konstantni frekvenci tok z naraščajočo induktivnostjo pada.

Na osnovi dobljene odvisnosti toka in Ohmovega zakona sklepamo o odvisnosti induktivne upornosti:

Induktivna upornost tuljave narašča premo sorazmerno s frekvenco toka v tuljavi in induktivnostjo tuljave in obratno.

Razlaga odvisnosti induktivne upornosti temelji na premo sorazmerni odvisnosti napetosti lastne indukcije v tuljavi od induktivnosti in hitrosti spreminjanja toka v tuljavi. Ugotovitev

^[2]

in matematična izpeljava (<informacije>, naslednja stran) vodita v zapis:

Induktivna upornost je premo sorazmerna s frekvenco sinusnega toka in induktivnostjo tuljave.

Odvisnost induktivne upornosti od frekvence in induktivnosti v grafični obliki ponazarja slika 3.1.12:

Prevodnost tuljave v izmeničnem krogu imenujemo induktivna prevodnost^[3] (B_L), določimo pa jo z obratno vrednostjo induktivne upornosti:

Na frekvenčni odvisnosti induktivne upornosti temelji delovanje frekvenčnih filtrov, tonskih kretnic, visokofrekvenčnih dušilk in podobno.

<informacije> Enačbo induktivne upornosti praviloma izpeljemo z višjo matematiko, informativno pa jo lahko iz indukcijskega zakona izpeljemo tudi nekoliko poenostavljeno. Za maksimalno vrednost padca napetosti na tuljavi velja:

V kazalčnem diagramu lahko največjo hitrost spreminjanja toka (∆i⁄∆t)_m določimo iz podobnosti spremembe trenutne vrednosti toka ∆i v trenutku spremembe njegove smeri (ob prehodu kazalca toka skozi vodoravno lego, slika 3.1.13 a) in spremembe krožnega loka ∆l (sl. 3.1.13 b). V zelo kratkem časovnem intervalu ∆t (zelo majhni vrednosti kota ∆α) velja geometrična enakost:

Na osnovi slike 3.1.13 a in b napišimo znano odvisnost dolžine krožnega loka^[4]:

in od tod

Množenje obeh strani enačbe z L pa omogoča zapis:

ali

in končno

</informacije>

Primeri:

Primer:

1. Na generator z napetostjo 10V /1000 Hz in zanemarljivo notranjo upornostjo je priključena tuljava z induktivnostjo 0,5 H. Kolikšen je tok v električnem krogu, če je tudi ohmska upornost tuljave zanemarljiva?

Rešitev