e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
m (1 revision)
 
(3 intermediate revisions not shown)
Vrstica 1: Vrstica 1:
-
Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7); pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj je kondenzator prazen. Nadaljujemo takole! Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo
+
[[Slika:eele_slika_visji_101.svg‎|thumb|Slika 101: Polnitev kondenzatorja s tokovnim virom; vrednost končne napetosti kondenzatorja določa vzporeden upor upornosti <latex>R</latex>.]]
 +
 
 +
Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 101). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo
 +
 
<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>
<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex>
-
Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir: tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:  
+
 
 +
Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:  
 +
 
<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{  \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>
<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{  \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex>
-
Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobiti pa moremo tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:  
+
 
 +
Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:  
 +
 
<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{  }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\,  }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>
<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{  }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\,  }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex>
 +
<latex>i\, =\, {i_C} \,+ \,{i_R} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}\, + \,\frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, =\, \frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\, + \,\frac{R}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>
<latex>i\, =\, {i_C} \,+ \,{i_R} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}\, + \,\frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,- \,{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, =\, \frac{{{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}\, + \,\frac{R}{{R \,+ \,{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}}{I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}.</latex>
 +
Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak ''I''<sub>g</sub>, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti ''R'' in ''R''<sub>not</sub>. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.
Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak ''I''<sub>g</sub>, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti ''R'' in ''R''<sub>not</sub>. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.
{{Hierarchy footer}}
{{Hierarchy footer}}

Trenutna redakcija s časom 14:06, 15. avgust 2010

Slika 101: Polnitev kondenzatorja s tokovnim virom; vrednost končne napetosti kondenzatorja določa vzporeden upor upornosti
.

Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 101). Pred vklopom stikala ob t0 = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo



Tokovnemu viru s tokom Ig in vzporednemu uporu z upornostjo R1 priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo R1Ig in zaporedni upor z upornostjo R1, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:



Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti R oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:




Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak Ig, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti R in Rnot. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.



5.8.1 Polnjenje kondenzatorja z začetno prednapetostjo 5.9 Praznjenje kondenzatorja

Osebna orodja