e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
 
(3 intermediate revisions not shown)
Vrstica 1: Vrstica 1:
-
Bočni (krožni) frekvenci <latex>f_1</latex> in <latex>f_2</latex> (<latex>\omega_1</latex> in <latex>\omega_2</latex>) sledita iz opredelitve pasovne širine in enačbe za ampitudo toka v nihajnem krogu:  
+
Bočni (krožni) frekvenci <latex>f_1</latex> in <latex>f_2</latex> (<latex>\omega_1</latex> in <latex>\omega_2</latex>) sledita iz opredelitve pasovne širine in enačbe za amplitudo toka v nihajnem krogu:  
Vrstica 17: Vrstica 17:
-
pridobimo zvezo med značilnimi frekvencami,
+
pridobimo zvezo med značilnimi frekvencami:
-
<latex>{\omega _1 \omega _2 = \omega _0^2 {\mathrm{ } } \Rightarrow {\mathrm{ } }f_1 f_2 = f_0^2 ,}</latex>
+
<latex>{\omega _1 \omega _2 = \omega _0^2 {\mathrm{ } } \Rightarrow {\mathrm{ } }f_1 f_2 = f_0^2 .}</latex>
-
ko pa strani prejšnjih enačb odštejmo in upoštevamo slednjo,
+
Ko pa strani prejšnjih enačb odštejmo in upoštevamo slednjo,
Vrstica 32: Vrstica 32:
-
pridobimo še pasovno širino in kvaliteto zaporednega nihajnega kroga,
+
pridobimo še pasovno širino in kvaliteto zaporednega nihajnega kroga:
Vrstica 38: Vrstica 38:
-
Vloga upornosti upora je povsem očitna: čim manjša je, tem večja je kvaliteta in ožja ter ušiljena je resonančna krivulja. In ne le to: če se s kvaliteto vrnemo k zapisom kazalcev napetosti na elementih nihajnega vezja, ugotovimo, da je kvocient amplitude napetosti na tuljavi (kondenzatorju) in napetosti na uporu (viru) v resonanci enak ravno kvaliteti. Za konec poiščimo še izraza za bočni frekvenci! Zgornjo (<latex>f_2</latex>) dobimo iz prve,
+
Vloga upornosti upora je povsem očitna: čim manjša je, tem večja je kvaliteta in ožja ter ušiljena je resonančna krivulja. In ne le to, če se s kvaliteto vrnemo k zapisom kazalcev napetosti na elementih nihajnega vezja, ugotovimo, da je kvocient amplitude napetosti na tuljavi (kondenzatorju) in napetosti na uporu (viru) v resonanci enak ravno kvaliteti. Za konec poiščimo še izraza za bočni frekvenci. Zgornjo (<latex>f_2</latex>) dobimo iz prve:
Vrstica 47: Vrstica 47:
-
spodnjo (<latex>f_1</latex>) pa iz druge kvadratne enačbe,
+
spodnjo (<latex>f_1</latex>) pa iz druge kvadratne enačbe:
Vrstica 59: Vrstica 59:
-
<latex>f_1 \cong f_0 \left( {1 - 1/2Q} \right){\mathrm{ in } }f_2 \cong f_0 \left( {1 + 1/2Q} \right).</latex>
+
<latex>f_1 \cong f_0 \left( {1 - 1/2Q} \right)</latex> in <latex>f_2 \cong f_0 \left( {1 + 1/2Q} \right).</latex>
-
Zgled 1. Zaporedni nihajni krog, <latex>R=0,1\,{\mathrm{\Omega}}</latex>, <latex>L=10\,{\mathrm{mH}}</latex> in <latex>C=200\,{\mathrm{nF}}</latex>, vzbuja vir harmonične napetosti amplitude <latex>1,5\,{\mathrm{V}}</latex> in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah! ⇒ Iz formul sledi:
+
'''Zgled 1'''
 +
 
 +
Zaporedni nihajni krog, <latex>R=0,1\,{\mathrm{\Omega}}</latex>, <latex>L=10\,{\mathrm{mH}}</latex> in <latex>C=200\,{\mathrm{nF}}</latex>, vzbuja vir harmonične napetosti amplitude <latex>1,5\,{\mathrm{V}}</latex> in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah. ⇒ Iz formul sledi:

Trenutna redakcija s časom 12:09, 15. avgust 2010

Bočni (krožni) frekvenci
in
(
in
) sledita iz opredelitve pasovne širine in enačbe za amplitudo toka v nihajnem krogu:



Amplituda toka zavzame mejno vrednost ravno pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost skupne reaktance enaka upornosti upora. Od tod sledita:



Ko strani enačb seštejemo,



pridobimo zvezo med značilnimi frekvencami:



Ko pa strani prejšnjih enačb odštejmo in upoštevamo slednjo,




pridobimo še pasovno širino in kvaliteto zaporednega nihajnega kroga:



Vloga upornosti upora je povsem očitna: čim manjša je, tem večja je kvaliteta in ožja ter ušiljena je resonančna krivulja. In ne le to, če se s kvaliteto vrnemo k zapisom kazalcev napetosti na elementih nihajnega vezja, ugotovimo, da je kvocient amplitude napetosti na tuljavi (kondenzatorju) in napetosti na uporu (viru) v resonanci enak ravno kvaliteti. Za konec poiščimo še izraza za bočni frekvenci. Zgornjo (
) dobimo iz prve:




spodnjo (
) pa iz druge kvadratne enačbe:




Pri zelo kvalitetnem (selektivnem) nihajnem krogu (
) leži resonančna frekvenca praktično v sredini intervala pasovne širine, saj je vrednost korena takrat praktično ena; aproksimativni vrednosti bočnih frekvenc sta:


in


Zgled 1

Zaporedni nihajni krog,
,
in
, vzbuja vir harmonične napetosti amplitude
in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah. ⇒ Iz formul sledi:




Če bo nihajni krog vzbujan s frekvenco
, bosta amplitudi napetosti na tuljavi in kondenzatorju 224-kratnik amplitude napetosti vira, torej
. Amplituda toka v resonanci je
, pri bočnih frekvencah pa približno
.



6.2.1 Resonančna krivulja, pasovna širina in kvaliteta nihajnega kroga 6.3 Vzporedni nihajni krog in napetostna resonanca

Osebna orodja