Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus
Bočni (krožni) frekvenci
in
(
in
) sledita iz opredelitve pasovne širine in enačbe za amplitudo toka v nihajnem krogu:
Amplituda toka zavzame mejno vrednost ravno pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost skupne reaktance enaka upornosti upora. Od tod sledita:
Ko strani enačb seštejemo,
pridobimo zvezo med značilnimi frekvencami:
Ko pa strani prejšnjih enačb odštejmo in upoštevamo slednjo,
pridobimo še pasovno širino in kvaliteto zaporednega nihajnega kroga:
Vloga upornosti upora je povsem očitna: čim manjša je, tem večja je kvaliteta in ožja ter ušiljena je resonančna krivulja. In ne le to, če se s kvaliteto vrnemo k zapisom kazalcev napetosti na elementih nihajnega vezja, ugotovimo, da je kvocient amplitude napetosti na tuljavi (kondenzatorju) in napetosti na uporu (viru) v resonanci enak ravno kvaliteti. Za konec poiščimo še izraza za bočni frekvenci. Zgornjo (
) dobimo iz prve:
spodnjo (
) pa iz druge kvadratne enačbe:
Pri zelo kvalitetnem (selektivnem) nihajnem krogu (
) leži resonančna frekvenca praktično v sredini intervala pasovne širine, saj je vrednost korena takrat praktično ena; aproksimativni vrednosti bočnih frekvenc sta:
in
Zgled 1
Zaporedni nihajni krog,
,
in
, vzbuja vir harmonične napetosti amplitude
in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino, približka za bočni frekvenci in še amplitudo toka pri resonančni in bočnih frekvencah. ⇒ Iz formul sledi:
Če bo nihajni krog vzbujan s frekvenco
, bosta amplitudi napetosti na tuljavi in kondenzatorju 224-kratnik amplitude napetosti vira, torej
. Amplituda toka v resonanci je
, pri bočnih frekvencah pa približno
.
6.2.1 Resonančna krivulja, pasovna širina in kvaliteta nihajnega kroga
