e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
 
(4 intermediate revisions not shown)
Vrstica 1: Vrstica 1:
-
[[Slika:OET2_a_poglavje_42_slika_06.svg|thumb|Frekvenčna odvisnost absolutne vrednosti admitance, amplitude napetosti in faznega kota v vzporednem nihajnem vezju.]]
+
[[Slika:eele_slika_visji_053.svg|thumb|Slika 53: Frekvenčna odvisnost absolutne vrednosti admitance, amplitude napetosti in faznega kota v vzporednem nihajnem vezju.]]
-
[[Slika:OET2_a_poglavje_42_slika_07.svg|thumb|Resonančna krivulja amplitude napetosti v vzporednem nihajnem vezju. ]]
+
[[Slika:eele_slika_visji_054.svg|thumb|Slika 54: Resonančna krivulja amplitude napetosti v vzporednem nihajnem vezju.]]
-
Tokratno nihajno vezje oblikujejo upor, kondenzator in tuljava v vzporedni vezavi ter harmonični vir toka konstantne amplitude <latex>|\underline I _{\mathrm{g}}|</latex> in nastavljive frekvence <latex>f</latex> (slika 6); opravila bodo tokrat podobna tistim pri zaporednem nihajnem vezju, zato bo komentar temu ustrezno krajši. Zanimive so frekvenčne odvisnosti absolutne vrednosti admitance, faznega kota in napetosti:
+
Tokratno nihajno vezje oblikujejo upor, kondenzator in tuljava v vzporedni vezavi ter harmonični vir toka konstantne amplitude <latex>|\underline I _{\mathrm{g}}|</latex> in nastavljive frekvence <latex>f</latex> (slika 53); opravila bodo tokrat podobna tistim pri zaporednem nihajnem vezju, zato bo komentar temu ustrezno krajši. Zanimive so frekvenčne odvisnosti absolutne vrednosti admitance, faznega kota in napetosti:
Vrstica 13: Vrstica 13:
-
Amplituda napetosti ima največjo vrednost pri frekvenci <latex>f_0</latex>, pri kateri je vsota susceptanc reaktivnih elementov enaka nič,
+
Amplituda napetosti ima največjo vrednost pri frekvenci <latex>f_0</latex>, pri kateri je vsota susceptanc reaktivnih elementov enaka nič:
Vrstica 22: Vrstica 22:
-
<latex>\underline Y (\omega _0 ) = G{\mathrm{ in } }\phi (\omega _0 ) = 0{\mathrm{ } } \Rightarrow {\mathrm{ } }U_{ {\mathrm{maks} }{\mathrm{.} } } = \left| {\underline U (\omega _0 )} \right| = I_{ {\mathrm{g m} } } /G,</latex>
+
<latex>\underline Y (\omega _0 ) = G{\mathrm{ in } }\phi (\omega _0 ) = 0{\mathrm{ } } \Rightarrow {\mathrm{ } }U_{ {\mathrm{maks} }{\mathrm{.} } } = \left| {\underline U (\omega _0 )} \right| = I_{ {\mathrm{g m} } } /G.</latex>
-
kazalce ostalih količin pa določajo takrat izrazi:
+
Kazalce ostalih količin pa določajo takrat izrazi:
Vrstica 34: Vrstica 34:
-
Kazalec toka skozi upor je enak kazalcu toka vira; kazalca tokov v reaktivnih elementih sta si protifazna; njuna vsota je enaka nič; vzporedno nihajno vezje se v resonanci vede kot upor; med reaktivnima elementoma se neprenehoma izmenjuje energija. Poprečji ene in druge energije sta si enaki,
+
Kazalec toka skozi upor je enak kazalcu toka vira; kazalca tokov v reaktivnih elementih sta si protifazna. Njuna vsota je enaka nič, vzporedno nihajno vezje se v resonanci vede kot upor. Med reaktivnima elementoma se neprenehoma izmenjuje energija. Poprečji ene in druge energije sta si enaki:
Vrstica 40: Vrstica 40:
-
<latex>\overline W _{\mathrm{e} } (\omega _0 ) = {\textstyle{\frac{1}{4} } }C\left| {\underline U (\omega _0 )} \right|^2 = {\textstyle{\frac{1}{4} } }C\left( {\left| {\underline I _{\mathrm{g} } } \right|/G} \right)^2 ,</latex>
+
<latex>\overline W _{\mathrm{e} } (\omega _0 ) = {\textstyle{\frac{1}{4} } }C\left| {\underline U (\omega _0 )} \right|^2 = {\textstyle{\frac{1}{4} } }C\left( {\left| {\underline I _{\mathrm{g} } } \right|/G} \right)^2 .</latex>
-
oba elementa skupaj pa imata vseskozi akumulirano energijo
+
Oba elementa skupaj pa imata vseskozi akumulirano energijo:
Vrstica 49: Vrstica 49:
-
Širino resonančne krivulje in kvaliteto določata enaka dogovora kot pred tem pri zaporednem nihajnem vezju. Bočni frekvenci tokovne resonančne krivulje izhajata iz enačb
+
Širino resonančne krivulje in kvaliteto določata enaka dogovora kot pred tem pri zaporednem nihajnem vezju. Bočni frekvenci tokovne resonančne krivulje izhajata iz enačb:
Vrstica 55: Vrstica 55:
-
Amplituda napetosti doseže 70,7&nbsp;% maksimalne vrednost pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost vsote susceptanc kondenzatorja in tuljave enaka prevodnosti upora (slika 7):
+
Amplituda napetosti doseže 70,7&nbsp;% maksimalne vrednost pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost vsote susceptanc kondenzatorja in tuljave enaka prevodnosti upora (slika 54):
Vrstica 61: Vrstica 61:
-
Od tu dalje je izpeljava povsem enaka tisti pri zaporednem nihajnem krogu; resonančna frekvenca je ponovno enaka geometrijski sredini bočnih frekvenc, pri kvaliteti pa se smiselno zamenjajo le podatki elementov nihajnega vezja,
+
Od tu dalje je izpeljava povsem enaka tisti pri zaporednem nihajnem krogu; resonančna frekvenca je ponovno enaka geometrijski sredini bočnih frekvenc, pri kvaliteti pa se smiselno zamenjajo le podatki elementov nihajnega vezja:
Vrstica 71: Vrstica 71:
-
'''Zgled 2.'''  
+
'''Zgled 2'''  
-
Vzporedni nihajni krog, <latex>R=10\,{\mathrm{k\Omega}}</latex>, <latex>L=50\,{\mathrm{\mu H}}</latex> in <latex>C=20\,{\mathrm{pF}}</latex>, vzbuja harmonični tokovni vir amplitude 12 mA in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino in energijo, ki se pri resonančni frekvenci&nbsp;»preliva«&nbsp;med reaktivnima elementoma!
+
Vzporedni nihajni krog, <latex>R=10\,{\mathrm{k\Omega}}</latex>, <latex>L=50\,{\mathrm{\mu H}}</latex> in <latex>C=20\,{\mathrm{pF}}</latex>, vzbuja harmonični tokovni vir amplitude 12 mA in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino in energijo, ki se pri resonančni frekvenci&nbsp;»preliva«&nbsp;med reaktivnima elementoma.

Trenutna redakcija s časom 20:27, 12. julij 2010

Slika 53: Frekvenčna odvisnost absolutne vrednosti admitance, amplitude napetosti in faznega kota v vzporednem nihajnem vezju.
Slika 54: Resonančna krivulja amplitude napetosti v vzporednem nihajnem vezju.
Tokratno nihajno vezje oblikujejo upor, kondenzator in tuljava v vzporedni vezavi ter harmonični vir toka konstantne amplitude
in nastavljive frekvence
(slika 53); opravila bodo tokrat podobna tistim pri zaporednem nihajnem vezju, zato bo komentar temu ustrezno krajši. Zanimive so frekvenčne odvisnosti absolutne vrednosti admitance, faznega kota in napetosti:



in



Amplituda napetosti ima največjo vrednost pri frekvenci
, pri kateri je vsota susceptanc reaktivnih elementov enaka nič:



kar rezultira v enako enačbo kot pri zaporednem nihajnem krogu. Ko je vezje vzbujano s prav to frekvenco, je vzporedni nihajni krog v resonanci in v njem se zgodi napetostna resonanca. Admitanca, fazni kot in maksimalna vrednost amplitude napetosti so v resonanci sledeči:



Kazalce ostalih količin pa določajo takrat izrazi:


in


ter


Kazalec toka skozi upor je enak kazalcu toka vira; kazalca tokov v reaktivnih elementih sta si protifazna. Njuna vsota je enaka nič, vzporedno nihajno vezje se v resonanci vede kot upor. Med reaktivnima elementoma se neprenehoma izmenjuje energija. Poprečji ene in druge energije sta si enaki:


in



Oba elementa skupaj pa imata vseskozi akumulirano energijo:



Širino resonančne krivulje in kvaliteto določata enaka dogovora kot pred tem pri zaporednem nihajnem vezju. Bočni frekvenci tokovne resonančne krivulje izhajata iz enačb:



Amplituda napetosti doseže 70,7 % maksimalne vrednost pri frekvencah, pri katerih je absolutna vrednost vsote susceptanc kondenzatorja in tuljave enaka prevodnosti upora (slika 54):


in


Od tu dalje je izpeljava povsem enaka tisti pri zaporednem nihajnem krogu; resonančna frekvenca je ponovno enaka geometrijski sredini bočnih frekvenc, pri kvaliteti pa se smiselno zamenjajo le podatki elementov nihajnega vezja:


in
; pri
sta
.


Kvaliteta je tokrat enaka tudi kvocientu amplitud toka v reaktivnih elementih in toka skozi upor (vir) v resonanci. Očitna je tudi vloga upornosti upora: čim večja je (čim manjši je
), tem večja je kvaliteta nihajnega vezja. Pri visoki kvaliteti leži resonančna frekvenca skoraj na sredi obeh bočnih.


Zgled 2

Vzporedni nihajni krog,
,
in
, vzbuja harmonični tokovni vir amplitude 12 mA in nastavljive frekvence. Izračunajmo resonančno frekvenco, kvaliteto, pasovno širino in energijo, ki se pri resonančni frekvenci »preliva« med reaktivnima elementoma.





V resonanci je amplituda napetosti na vzporednih elementih 12 V, amplituda tokov v reaktivnih elementih pa je 2,4 A.



6.2.2 Pasovna širina in kvaliteta zaporednega nihajnega kroga 6.4 Uporaba tokovne resonance

Osebna orodja