e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
Vrstica 5: Vrstica 5:
-
Znak »<latex>\mathop {\lim }</latex>« je okrajšava za ''limito'', znak razlike »&Delta;« pa preide v ''diferencialni'' znak »d«. Novi, infinitezimalni količini d''t'' in d''f'' sta ''diferenciala'' neodvisne in odvisne spremenljivke. Ker je odvod funkcije ''f'' v splošnem tudi funkcija, se za odvod uporablja tudi nekvocientni zapis »''f''&prime;«. Diferencial d''f'' določa torej produkt odvoda ''f''&prime; in diferenciala d''t''.  
+
Znak »<latex>\mathop {\lim }</latex>« je okrajšava za ''limito'', znak razlike »<latex>\Delta</latex>« pa preide v ''diferencialni'' znak »<latex>{\mathrm{d}}</latex>«. Novi, infinitezimalni količini <latex>{\mathrm{d}}t</latex> in <latex>{\mathrm{d}}f</latex> sta ''diferenciala'' neodvisne in odvisne spremenljivke. Ker je odvod funkcije <latex>f</latex> v splošnem tudi funkcija, se za odvod uporablja tudi nekvocientni zapis »''f''&prime;«. Diferencial d''f'' določa torej produkt odvoda ''f''&prime; in diferenciala d''t''.  

Redakcija: 19:15, 12. julij 2010

Imejmo časovno funkcijo
, ki podaja napetost, morda moč, tok, naboj ali energijo (slika 1). Izberimo bližnja trenutka
in
. Upati smemo, da si bosta blizu tudi funkcijski vrednosti
in
. Prirastek
je pomemben, verjetno pa tudi kvocient
, ki ugotavlja hitrost spreminjanja funkcije
. Informacija o njej bo najboljša takrat, ko bo interval
kar najkrajši, ko bo
limitiral k nič, kar povzema zapis:
. Če bo tako, se bo nekaj limitnega dogajalo tudi s kvocientom
. Ko se bo manjšal imenovalec
, se bo z njim manjšal tudi števec
, in upamo lahko, da bo k neki vrednosti limitiral tudi njun kvocient. Vrednost, h kateri stremi, imenujemo odvod funkcije
ob času
. Odvod pišemo takole:



Znak »
« je okrajšava za limito, znak razlike »
« pa preide v diferencialni znak »
«. Novi, infinitezimalni količini
in
sta diferenciala neodvisne in odvisne spremenljivke. Ker je odvod funkcije
v splošnem tudi funkcija, se za odvod uporablja tudi nekvocientni zapis »f′«. Diferencial df določa torej produkt odvoda f′ in diferenciala dt.


Najpreprostejša je konstantna funkcija: g(t) = C. Upodablja jo premica, ki je vzporedna abscisni osi. Pri vsakem intervalu Δt je Δg = 0, odvod konstante je nič. Odvod linearne funkcije h(t) = kt + n je h′ = k, saj je Δh = kΔt; o drugih več kasneje. Izpostavimo tudi nekaj lastnosti odvoda, te izhajajo iz definicije: (af)′ = af′ in (f + g)′ = f′ + g′ ter f(g)′ = fg′.


Podpoglavja:


5.2 Kako analizirati prehodni pojav 5.3.1 Časovni odvodi in diferenciali v elektrotehniki

Osebna orodja