Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus
m (1 revision) |
|||
| Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
| - | Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7) | + | Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7). Pred vklopom stikala ob ''t''<sub>0</sub> = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo |
<latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex> | <latex>{R_1}\, =\, R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}/(R \,+\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}).</latex> | ||
| - | Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir | + | Tokovnemu viru s tokom ''I''<sub>g</sub> in vzporednemu uporu z upornostjo ''R''<sub>1</sub> priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo ''R''<sub>1</sub>''I''<sub>g</sub> in zaporedni upor z upornostjo ''R''<sub>1</sub>, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev: |
<latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex> | <latex>{u_C} \,= \,{R_1}{I_{\rm{g}}}\left( {1 \,-\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right)\, = \,\frac{R{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{R + {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right){\rm{ \,\,\,\,\,in \,\,\,\,\, }}\tau \, =\, {R_1}C.</latex> | ||
| - | Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), | + | Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti ''R'' oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer: |
<latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex> | <latex>{u_R}\, =\, {u_C},\,\,\,{\rm{ }}{i_C}\, = \,C\frac{{\rm{d}}{u_C}}{{\rm{d}}t}\, =\, C{R_1}{I_{\rm{g}}}\frac{1}{\tau }{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }} \,=\, {I_{\rm{g}}}{{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}{\rm{,\,\,\,\, }}{i_R}\, =\, \frac{u_R}{R}\, =\,\frac{R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}{R\, +\, {R_{{\rm{not}}{\rm{.}}}}}{I_{\rm{g}}}\left( {1\, -\, {{\mathop{\rm e}\nolimits} ^{ - t/\tau }}} \right),</latex> | ||
Redakcija: 09:49, 8. junij 2010
Spremenjeno polnilno vezje vzbuja realen tokovni vir (slika 7). Pred vklopom stikala ob t0 = 0 s naj bo kondenzator prazen. Nadaljujemo takole. Zunanji in notranji upor združimo v nadomestnega z upornostjo
Tokovnemu viru s tokom Ig in vzporednemu uporu z upornostjo R1 priredimo realen napetostni vir, tvorita ga idealni vir z napetostjo R1Ig in zaporedni upor z upornostjo R1, torej vezje, ki je (skupaj s kondenzatorjem) enako prvotnemu polnilnemu vezju. Če je pa tako, smemo od tam prepisati tudi rešitev:
Iz nje prepoznavamo vlogo upornosti R oziroma upora, ki je v izhodiščnem vezju vzporeden h kondenzatorju (da določa končno napetost kondenzatorja, h kateri se eksponentno približuje), pridobimo pa lahko tudi rešitve za druge količine v prvotnem polnilnem vezju, in sicer:
Tik po vklopu je tok skozi stikalo enak Ig, po nekaj časovnih konstantah pa se ustali na vrednosti, ki jo določa delilnik uporov upornosti R in Rnot. Brž, ko bi stikalo ob nekem poznejšem času izklopili, bi se kondenzator izpraznil skozi njemu vzporeden upor.
 5.8.1 Polnjenje kondenzatorja z začetno prednapetostjo
| 5.9 Praznjenje kondenzatorja
|
