8.2.1 Napetosti in vodniki trifaznega sistema

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Redakcija iz 10:17, 2. marec 2010 od Acafuta (Pogovor)

(prim) ← Starejša redakcija | poglejte trenutno redakcijo (prim) | Novejša redakcija → (prim)

Vodnike, ki povezujejo začetke navitij trifaznega generatorja s porabniki, imenujemo linijski vodniki, označujemo pa jih z L₁, L₂ in L₃.
Vodnik, ki povezuje zvezdišče trifaznega generatorja z zvezdiščem porabnikov, imenujemo ničelni vodnik, označujemo pa ga z N.

Napetosti med linijskimi vodniki in ničelnim vodnikom imenujemo fazne napetosti, označujemo pa jih s parom indeksov, ki določata vodnika med katerima deluje napetost (U_1N, U_2N in U_3N).
Napetosti med linijskimi vodniki imenujemo medfazne napetosti, označujemo pa jih s parom indeksov, ki določata linijska vodnika med katerima deluje medfazna napetost (U₁₂, U₂₃ in U₃₁).

Iz kazalčnega diagrama napetosti je razvidno, da so tudi medfazne napetosti trifaznega sistema po velikosti enake in da so tudi med njimi fazni koti 120 °.

Iz istega kazalčnega diagrama je tudi razvidno, da sta pri izbiri ene od faznih napetosti, drugi dve po velikosti in faznem premiku simetrični na izbrano napetost.

Trifazni sistem napetosti v zvezdi je simetrični sistem napetosti^[1].

Sliko kazalčnega diagrama napetosti a) pogosto prelevimo v enakovredno sliko c).

V nizkonapetostnih omrežjih so najbolj razširjene fazne napetosti 230 V. Najpreprosteje jih zapišemo v kompleksni obliki:

Medfazne napetosti so razlike faznih napetosti. Njihove absolutne vrednosti dobimo na osnovi trikotnika v kazalčnem diagramu, ki ga medfazna napetost tvori s faznima napetostima.

ali

Medfazna napetost je √3-krat večja od fazne napetosti.

Ugotovljeno velja tako za efektivne kakor tudi za maksimalne vrednosti fazne in medfazne napetosti. V primeru nizkonapetostnega omrežja, v katerem je fazna napetost 230 V, je medfazna napetost √3 krat večja od 230 V, to je 398,4 V ali zaokroženo 400 V:

Medfazne napetosti nizkonapetostnega trifaznega sistema zapišemo po tem v kompleksni obliki:

Nazivna napetost trifaznega sistema je vedno podana z medfazno napetostjo. Najpogostejše nazivne napetosti v visokonapetostnih trifaznih sistemih so 20 kV, 110 kV, 220 kV, 400 kV in 750 kV.

Toki trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

V trifazni sistem v zvezdi priključujemo praviloma trifazne in enofazne porabnike. Trifazni porabniki (motorji, peči...) imajo po tri fazne porabnike (navitja, grelnike ...).

Toke, ki tečejo po linijskih vodnikih, imenujemo linijski toki, označujemo pa j ih z I_L1, I_L2 in I_L3.
Toke, ki jih poganjajo fazne napetosti, imenujemo fazni toki, označujemo pa jih z I₁, I₂ in I₃.
Tok v ničelnem vodniku imenujemo ničelni tok, označujemo pa ga z I₀.

Simetrična obremenitev trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

O simetrični obremenitvi generatorjev trifaznega sistema govorimo v primeru, kadar je tudi kazalčni diagram tokov simetričen. Tako obremenitev predstavljajo trifazni porabniki, saj imajo po tri enake fazne porabnike.

V sistemu v zvezdi so linijski toki enaki faznim tokom generatorja.
Geometrična vsota linijskih tokov v simetrično obremenjenem trifaznem sistemu v zvezdi je nič.
Simetrično obremenjen trifazni sistem v zvezdi ne potrebuje ničelnega vodnika, kar v primerjavi z energijsko enakovrednim enofaznim sistemom pomeni prihranek bakra za 50 %.

Simetrični obremenitvi trifaznega sistema se lahko približamo le v visokonapetostnih omrežjih velikih moči, zato so daljnovodi takih omrežij praviloma trivodni. V nizko napetostnih omrežjih pa imamo tudi enofazne porabnike, ki idilo simetrične obremenitve podirajo.

Nesimetrična obremenitev trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

V trifazni sistem priključujemo na fazne napetosti tudi enofazne porabnike, ki se med seboj razlikujejo po impedanci. Zato z njimi, kljub njihovemu razporejanju po fazah, simetrične obremenitve generatorja ne moremo zagotoviti.

Linijski toki so v splošnem enaki geometričnim vsotam tokov faznih porabnikov. Pri nesimetrični obremenitvi se med seboj razlikujejo po velikosti in fazi. Njihov kazalčni diagram prikazuje slika.

Trifazni sistem v zvezdi je v splošnem obremenjen nesimetrično.
Ničelni tok I₀ je enak geometrični vsoti linijskih tokov.

Praviloma ni večji od linijskega toka, zato tudi prerez ničelnega vodnika ni večji od prereza linijskega vodnika.

Primer:

Trije porabniki (ali skupine porabnikov) z impedancami Z₁ = (20 + j 30) Ω, Z₂ = 55 Ω in Z₃ = (30 + j 20) Ω so v zvezdi priključeni na fazne napetosti trifaznega sistema 400/230 V. Izračunaj fazne in linijske toke ter tok v ničelnem vodniku! U_1N postavimo v pozitivno realno os.

Rešitev

Pri trifaznem prenosu električne energije porabnikom v zvezdni vezavi potrebujemo pri nesimetrični obremenitvi sistema v primerjavi s prenosom enake energije v enofaznih sistemih le 2/3 bakra.

Ničelni tok I₀ je v večini primerov manjši od linijskih tokov, zato je prihranek pri izgubah električne energije še večji.

Izgube energije zaradi upornosti vodnikov so pri trifaznem prenosu v zvezdi do 50 % manjše kot pri enofaznem prenosu.

Prekinitev ničelnega vodnika pri nesimetrični obremenitvi sistema s porabniki v zvezdi

Če pri nesimetrični obremenitvi v štirivodnem sistemu v zvezdi iz kakršnih koli razlogov pride do prekinitve ničelnega vodnika, smo s prekinitvijo vodnika sistemu vsilili stanje I₀ = 0. S stališča toka v ničelnem vodniku je to podobno kot pri simetrični obremenitvi sistema. Enako stanje bi pri neprekinjenem ničelnem vodniku lahko dosegli tudi tako, da bi v sistem vključili še napetost U₀ take velikosti in smeri (sl. a), ki bi v ničelnem vodniku povzročila breztokovno stanje (I₀ = 0).

Prekinitev ničelnega vodnika v štirivodnem, nesimetrično obremenjenem sistemu v zvezdi povzroči premik zvezdišča in spremembo faznih napetosti.

Sprememba faznih napetosti povzroča motnje delovanja, lahko pa tudi poškodbe porabnikov, zato:

Ničelnega vodnika ne smemo varovati.
Vezava zvezda-zvezda brez ničlovoda ni dopustna, če je možna nesimetrična obremenitev.

Bistveno večje premike zvezdišča in spremembe faznih napetosti pa povzroči na primer kratek stik katerega od faznih vodnikov z ničelnim vodnikom ali pri ozemljenem zvezdišču z zemljo (slika).

SLIKA

V takih primerih nekateri enofazni porabniki ostanejo praktično brez energije, drugim pa grozi uničenje zaradi povečane fazne napetosti. Enako se godi tudi faznim porabnikom trifaznih porabnikov.

Podpoglavja:

8.2 Vezave v trifaznih sistemih

8.2.1.1 Toki trifaznega sistema s porabniki v zvezdi

[1]