Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus
<ip>
0
Rešeni primer 1
Izračunaj trenutno vrednost sinusne izmenične napetosti v času t = 0,00167 s. Njena maksimalna vrednost je 180 V, začetni fazni kot napetosti je 0 °, frekvenca pa 50 Hz.2
Fazni kot napetosti v času 0,00167 s je: α =
30
º.
Ker je trenutna napetost odvisna od trenutnega faznega kota napetosti, izračunamo fazni kot napetosti v času 0,00167 s. Pri izračunu dobimo kot v radianih, ki ga nato pretvorimo v stopinje.

Trenutna vrednost napetosti v času t = 0,00167 s je: u =
90
V.
Trenutna napetost je določena z maksimalno napetostjo in trenutnim faznim kotom. Na trenutni fazni kot vpliva tudi začetni fazni kot, zato ga upoštevamo. V našem primeru je 0º, zato ne spreminja poteka napetosti.
Zagotoviti moramo, da oba kota, ki nastopata v enačbi, izrazimo na enak način, v stopinjah ali radianih.


dasfasdfasd
asdasfasd
0
Rešeni primer 2
Trenutni vrednosti napetosti na dveh zaporedno vezanih uporih se spreminjata po enačbah u1 = 110 ∙ sin (314t) V in u2 = 113 ∙ sin (314t) V. Določi maksimalno vrednost vsote napetosti, efektivno vrednost in napiši enačbo za trenutno vrednost vsote napetosti.3
Maksimalna napetost vsote napetosti na obeh zaporedno vezanih uporih je: Um =
223
V.
Ker imata napetosti na obeh zaporedno vezanih uporih enako spreminjanje faznega kota (sta v fazi in imata enako frekvenco), je maksimalna napetost vsote napetosti enaka vsoti maksimalnih napetosti na posameznih uporih.

Efektivna vrednost vsote napetosti na obeh uporih je: U =
157.7
V.
Pri sinusnem poteku izmenične napetosti je efektivna vrednost napetosti za
-krat manjša v primerjavi z maksimalno napetostjo.


Enačba za trenutno vrednost vsote napetosti na obeh uporih je: u =
223
∙ sin (314t) V.
Enačbo trenutne napetosti določa maksimalna napetost vsote napetosti in trenuten fazni kot napetosti.

dasfasdfasd
asdasfasd
0
Rešeni primer 3
Izračunaj frekvenco sinusne izmenične napetosti, ki po 5 ms doseže trenutno vrednost 15 V, če je njena maksimalna vrednost 20 V in začetni fazni kot 30 °.5
Sinus trenutnega kota znaša: sinαt =
0.75
.
Na osnovi razmerja med trenutno in maksimalno vrednostjo napetosti lahko izračunamo sinus trenutnega faznega kota, ki nas bo pripeljal do določitve trenutnega kota.

Trenutni fazni kot izmenične napetosti je: αt =
0.85
rad.
Ker poznamo sinusno vrednost trenutnega faznega kota, lahko določimo tudi trenutni fazni kot napetosti.

V 5 ms se je fazni kot spremenil za: α =
0.314
rad.
Z upoštevanjem začetnega faznega kota α0 in trenutnega faznega kota αt določimo spremembo faznega kota α po 5 ms.

Krožna frekvenca izmenične sinusne napetosti je: ω =
62.8
rad/s.
Iz znane spremembe faznega kota α in časa t izračunamo krožno frekvenco ω.

Frekvenca sinusne izmenične napetosti je: f =
10
Hz.
Ker poznamo krožno frekvenco ω, lahko izračunamo frekvenco sinusne izmenične napetosti f, saj je med njima faktor 2π.

dasfasdfasd
asdasfasd
0
Rešeni primer 4
Trenutna vrednost sinusne izmenične napetosti s frekvenco 50 Hz je 96,6 V, njena maksimalna vrednost pa 100 V. V kolikšnem času doseže napetost prvič podano trenutno vrednost, če je začetni fazni kot -30 °?4
V času trenutne napetosti 96,6 V je sinus trenutnega kota αt: sin αt =
0.966
.
Ker poznamo trenutno in maksimalno vrednost sinusne izmenične napetosti, lahko iz njunega razmerja določimo sinus trenutnega kota.

Trenutni fazni kot izmenične sinusne napetosti je: αt =
75
°.
Ker poznamo sinus trenutnega kota, lahko izračunamo pripadajoč kot.

V času t se je fazni kot spremenil za: α =
105
°.
Z upoštevanjem trenutnega faznega kota αt in njegove začetne vrednosti α0 lahko določimo spremembo faznega kota α v času t.

Sinusna izmenična napetost doseže trenutno vrednost napetosti pri frekvenci 50 Hz, začetnem faznem kotu -30 º in amplitudi 100 V v času: t =
5.8
ms.
Ker poznamo spremembo faznega kota in frekvenco sinusne izmenične napetosti f, lahko izračunamo čas t, v katerem se je fazni kot spremenil za 105 º (1,83 rad) oziroma je napetost zavzela trenutno vrednost 96,6 V.

dasfasdfasd
asdasfasd
0
Rešeni primer 5
Sinusno izmenična napetost s frekvenco 100 Hz in z maksimalno vrednostjo 100 V ima začetni fazni kot α0 = -30 °. Izračunaj efektivno vrednost napetosti in določi periodo.2
Efektivna vrednost sinusne izmenične napetosti s frekvenco 100 Hz, z maksimalno vrednostjo 100 V in začetnim faznim kotom α0 = -30 ° je: U =
70.7
V.
Za predstavitev efektivne vrednosti sinusne izmenične napetosti v časovnem diagramu izračunamo njeno velikost iz maksimalne napetosti, saj gre za periodičen pojav.

Perioda sinusne izmenične napetosti s frekvenco 100 Hz je: T =
10
ms.
Perioda izmeničnega signala je obratnosorazmerna s frekvenco signala, kar upoštevamo pri izračunu periode.

dasfasdfasd
asdasfasd
0
Rešeni primer 6
V časovnem diagramu nariši dve sinusni izmenični napetosti tako, da bo začetni fazni kot prve 45 °, u2 pa zaostaja za u1 za 90 °. Obe napetosti imata enako amplitudo 1 V.2
0
Časovni diagram, ki prikazuje potek napetosti v odvisnosti od časa, pripravimo tako, da x os opremimo s faznim kotom ωt in enotami kota v radianih od 0 do 3π, kar zadošča za prikaz ene in pol periode signala. Na y osi pa je trenutna napetost od -1 V do +1 V z ločljivostjo 0,2 V. Ker je začetni fazni kot napetosti u1 45 º, to pomeni, da ima napetost v izhodišču diagrama že tolikšno vrednost kot bi jo sicer imela pri faznem kotu 45 º, oziroma, da napetost seka x os že pri faznem kotu -45 º (-π/4), naslednjič pa pri faznem kotu 3π/4 radianov.
0
Ker napetost u2 zaostaja za u1 za 90 º, bo njen potek pomaknjen v desno za fazni kot 90 º oziroma za π/2 radianov. Če seka u1 x os pri kotu -45 º (-π/4), pa seka u2 x os šele pri kotu +45 º (+π/4), ker zaostaja za 90 º.
dasfasdfasd
asdasfasd
0
Vnesi rezultat 6
Izračunaj upornost upora in delovno moč, če smo pri priključeni napetosti 120 V izmerili tok 0,5 A.2
R =
240
Ω.
P =
60
W.
asdasfasd
0
Vnesi rezultat 3
Določi periodi T1 in T2, ki ustrezata frekvencama f1 = 50 Hz in f2 = 108 Hz.2
T1 =
20
ms.
T2 =
0.01
μs.
asdasfasd
</ip>