e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Skoči na: navigacija, iskanje
Slika:OET2 a poglavje 10 slika 05.svg
Kazalec
, njegova realni in imaginarni del ter njemu konjugiran kazalec
.
Slika:OET2 a poglavje 10 slika 06.svg
Z naraščajočim časom kazalec
enakomerno kroži s kotno hitrostjo
; njegova projekcija na realno os ustreza trenutni vrednosti napetosti
.
Slika:OET2 a poglavje 10 slika 07.svg
Kazalec
je mirujoč kazalec; določata ga amplituda in fazni kot napetosti
; kazalec
je enakomerno vrteč kazalec; kot med njima je enak
.
Harmonično napetost
(ali tok
) poznamo; h kosinusni funkciji
 »priložimo« še sinusno funkcijo
:


in
.


Funkcija
je električna napetost,
pa je le njej pridružena funkcija. Tvorimo kompleksno funkcijo
na tale način:



V Gausovi ravnini bi ji ustrezal kazalec, ki oklepa z realno osjo kot
(slika 6). Njegova absolutna vrednost je enaka amplitudi, argument pa je omenjen kot. In kaj se dogaja, ko čas »teče«, kot
pa narašča. Konica kazalca drsi po krožnici z radijem
, iz česar sledi, da moremo harmonično napetost
predstaviti s projekcijo krožečega kazalca
na realno ali (1) os. Iz adicijskih teoremov za sinusno in kosinusno funkcijo sledi:[1]



po ureditvi pa še:





»Uspelo« nam je oddvojiti harmonično časovno odvisnost od amplitude
in faznega kota
. Tu je prilika, da definiramo kazalec napetosti
, in sicer na tale način:


.


Kazalec
ima absolutno vrednost enako amplitudi
, argument pa faznemu kotu
napetosti
; kazalec združuje oba vitalna podatka: amplitudo in fazni kot harmonične napetosti
(slika 7). Harmonična napetost
je sedaj:


.


Kar je v izpeljavi najbolj važno, napišimo še enkrat:


.


Iz harmonične napetosti
sledi zapis kazalca napetosti
in obratno. Vse kar smo povedali, velja tudi za harmonični tok
in njegov kazalec
:


.


Zgled 2.

Napetost
. Določimo kazalec napetosti!

⇒ Dobimo sledeče:



Zgled 3.

Kazalec
pripada harmoničnemu toku frekvence 100 Hz. Poiščimo
! ⇒ Po izrazih sledijo:






Glede na to, da grafično upodobitev kazalca opredeljujeta absolutna vrednost in kot, uporabljamo zanj tudi polarni zapis:



Opombe

  1. .



1.3.1 Kompleksna količina in kazalec 1.3.3 Grafično seštevanje (odštevanje) kazalcev

Osebna orodja