e
ELEKTROTEHNIKA
plus

Iz e-ELEKTROTEHNIKA plus

Redakcija iz 17:41, 15. april 2010 od Admin (Pogovor | prispevki)
(prim) ← Starejša redakcija | poglejte trenutno redakcijo (prim) | Novejša redakcija → (prim)
Skoči na: navigacija, iskanje
Funkcijo
smo definirali in poznamo njene lastnosti, ostaja pa še naloga, kako do nje priti, kako jo najti? Iskanje začnimo s funkcijo
, od katere terjamo, da zadošča enačbi



Z združitvijo te s podobno za G sledi:



Odvod razlike funkcij je enak nič; ker pa je odvod konstante tudi enak nič, se zgornji funkciji razlikujeta kvečjemu za konstanto, npr. za konstanto
:



Iz lastnosti
sledi konstanta
, kar končno dá:



Funkciji F, ki zadošča enačbi F′ = f, rečemo nedoločen integral funkcije f; to zapisujemo v naslednjih enakovrednih oblikah:



Pridevnik »nedoločen« stoji zato, ker se funkcija F od funkcije G, od funkcije zgornje meje določenega integrala, razlikuje za aditivno konstanto. Zapis F(t) = ∫f(t)dt bi mogli razumeti tudi kot nekakšno nedoločeno vsoto paketov f(t)dt, kateri bi mogli brez škode prišteli poljubno konstanto. Nadalje vidimo, da je iskanje nedoločenega integrala F funkcije f opravilo, ki je obratno odvajanju: iskanje funkcije F ustreza iskanju tiste funkcije, katere odvod je funkcija f.



5.4.2 Odvod funkcije zgornje meje določenega integrala 5.6 Zveza med določenim in nedoločenim integralom

Osebna orodja